การวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์
รองศาสตราจารย์พัฒนา
ราชวงศ์ นายกสมาคมภูมิศาสตร์แห่งประเทศไทย
แปลและเรียบเรียงจาก
Michael F. Goodchild (1992). Analysis. In Geography’s Inner Worlds:
Pervassive Themes in Conteporary American Geography. Edited by Ronald F. Alber,
Melvin G. Marcus and Judy M. Olson., pp. 138-62. New Jersey: Rutgers University
Press.
การค้นหารูปแบบ
วิทยาศาสตร์พยายามหาเหตุผลให้กับโลกที่ดูเหมือนจะวุ่นวายและคาดเดาไม่ได้
โดยค้นหาทฤษฎีและกฎเกณฑ์ที่ค่อนข้างเรียบง่าย
ซึ่งสามารถอธิบายพฤติกรรมทางธรรมชาติและทางสังคมได้
กิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่ในปัจจุบันขับเคลื่อนด้วยแรงจูงใจทางเศรษฐกิจ
การควบคุมที่ได้มาจากการทำความเข้าใจกระบวนการทางธรรมชาติและทางสังคมนั้น
นำไปสู่ผลประโยชน์ทางเศรษฐกิจและสังคมในที่สุด แต่ความอยากรู้อยากเห็นอย่างง่ายๆ
ยังดึงดูดผู้คนจำนวนมากให้มาประกอบอาชีพที่เกี่ยวข้องสัมพันธ์กับวิทยาศาสตร์
และช่วยอธิบายธรรมชาติอันเสียสละของวิทยาศาสตร์พื้นฐานได้
ภูมิศาสตร์เป็นสาขาหนึ่งของพื้นผิวโลกกระบวนการต่างๆ
ที่หล่อหลอมพื้นผิวโลกและกิจกรรมต่างๆ ที่เกิดขึ้นบนพื้นผิวโลก
นักภูมิศาสตร์ศึกษาโลกของผู้คนและพื้นที่ที่พวกเขาอาศัยอยู่ มนุษย์มีความอยากรู้อยากเห็นเกี่ยวกับโลกโดยธรรมชาติ
และในแง่หนึ่ง ภูมิศาสตร์เป็นหนึ่งในวิทยาศาสตร์ที่มีความเป็นธรรมชาติที่สุด เนื่องจากระบบของมนุษย์และกายภาพของโลกมักกระตุ้นความอยากรู้อยากเห็นของมนุษย์
แม้ว่าจะเป็นเพียงความหลงใหลในแผนที่และการเดินทางก็ตาม
บางครั้งความจำเป็นที่จะต้องอธิบายก็เกิดจากรูปแบบที่เรียบง่ายอย่างไม่คาดคิดอะไรเป็นตัวกำหนดรูปแบบที่สง่างามของแม่น้ำที่คดเคี้ยว
ซึ่งมีรูปแบบเดียวกันในลำธารที่เล็กที่สุดและในแม่น้ำมิสซิสซิปปี้ตอนล่างที่โค้งมนและราบเรียบ
อะไรเป็นตัวอธิบายความสมมาตรของมุมมองระยะไกลของเส้นขอบฟ้าใจกลางเมืองชิคาโก ที่มียอดเขาสูงชันเพียงยอดเดียว
เหตุใดชายฝั่งมหาสมุทรแอตแลนติกจากชาร์ลสตันถึงแหลมแฮตเทอราสจึงประกอบด้วยหอยเชลล์ขนาดใหญ่ที่เรียบเกือบสมบูรณ์แบบ
รูปทรงเรขาคณิตเป็นแหล่งที่มาอันยอดเยี่ยมยิ่งสำหรับการให้คำอธิบายที่เป็นไปได้ เนื่องจากความคล้ายคลึงกันของรูปแบบระหว่างปรากฏการณ์ที่แตกต่างกันอย่างมากเพียงแค่สองอย่าง
ชี้ให้เห็นถึงความคล้ายคลึงกันในระดับหนึ่งในระบวนการก่อให้เกิดของปรากฏการณ์เหล่านี้
รูปที่ 7.1 เส้นคดเคี้ยวบางเส้น เส้น A ถึง E แทนลำธารธรรมชาติ เส้น F คือ การไหลของของไหลหนืดบนระนาบเอียง เส้น G, H และ K
คือ ถนนบนภูเขา เส้น I, J และ L คือ เส้นทางที่ผีเสื้อกลางคืน ใช้ในอุโมงค์ลม ที่มา: Mark 1985: p.49.
พิจารณารูปแบบคดเคี้ยวอย่างเช่นที่ปรากฎในภาพที่ 7.1 ถนนสร้างวงเวียนที่มีลักษณะคล้ายแม่น้ำคดเคี้ยวขณะที่ไต่ผ่านสูงเพื่อสนองข้อจำกัดสองประการ
คือ ขอบเขตบนของความลาดชัน และขอบเขตล่างของรัศมีวงเลี้ยว แม่น้ำยังถูกจำกัดอย่างหลวมๆ
ด้วยรัศมีวงเลี้ยว แต่อะไรคือสิ่งที่เทียบเท่ากับข้อจำกัดในการไล่ระดับแบบนั้น
วัตถุประสงค์ของวิทยาศาสตร์
คือ การค้นหาทฤษฎีหรือกฎที่จะนำมาอธิบายรูปแบบและพฤติกรรมในโลกธรรมชาติและสังคม
กระบวนการสร้างทฤษฎีดำเนินไปพร้อมๆ กันในสองทิศทาง คือ อุปนัย (induction) ด้วยการเสนอทฤษฎีจากการสังเกต
และนิรนัย (deduction) ที่เป็นทฤษฎีที่ได้รับการทดสอบจากการทดลอง
จนได้รูปแบบที่เรียบง่าย แม้ว่ากระบวนการที่สร้างรูปแบบดังกล่าวอาจซับซ้อนเป็นพิเศษก็ตาม
ในทางกลับกันกระบวนการง่ายๆ มักจะแสดงออกมาในรูปแบบที่ซับซ้อน ซึ่งสร้างความสับสนโดยอิทธิพลของปัจจัยภายนอก
เช่นมองด้วยตาเปล่าจะเห็นเพียงความสับสนในรูปแบบการจราจรของถนนใหญ่เท่านั้น สำหรับเขตมหานครหรือในสาขาของเครือข่ายลำธาร
ในกรณีเหล่านี้การปรับปรุงความจำเป็นในการวินิจฉัยกฎพื้นฐานมีความชัดเจนด้วยตาเปล่านั้น
เป็นเพียงการไม่เลือกสรรและไร้การโฟกัสมากเกินไป
คำว่านักวิทยาศาสตร์มีคำจำกัดความว่า
สามารถทำงานซ้ำๆ หรือการกรองข้อมูลทางวิทยาศาสตร์เพื่อมาทำการวิเคราะห์ได้ ซึ่งการวิเคราะห์นั้นมีพิสัยกว้างตั้งแต่การแสดงข้อมูลอย่างง่ายๆ
ในรูปแบบของแผนที่ ตาราง หรือกราฟ ไปจนถึงการจัดการทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน แต่ว่าวัตถุประสงค์ของการวิเคราะห์นั้น
ก็มีลักษณะเช่นเดียวกันกับการนำเสนอข้อมูลเกี่ยวกับโลกในลักษณะที่เสนอแนะด้วยคำอธิบาย
(อุปนัย) หรือเพื่อยืนยันสิ่งที่จำเป็นต้องอธิบาย คำอธิบายที่น่าสงสัยก่อนหน้านี้ (นิรนัย)
ในรูปแบบที่เรียบง่ายที่สุดและไม่มีโครงสร้างมากซับซ้อน การวิเคราะห์ประกอบด้วยขั้นตอนที่เรียนกันมาตั้งแต่ชั้นประถมศึกษา
และตอนนี้ก็ใช้งานสิ่งเหล่านั้นได้ง่ายมากแล้วในการแสดงออกที่ซับซ้อนและเป็นทางการมากขึ้นการวิเคราะห์อาจขยายไปถึงการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงสำรวจ
(EDA: exploratory data analysis) เทคนิคของการวิเคราะห์ทางสถิติมีโครงสร้างมากที่สุดของสเปกตรัมการวิเคราะห์หลายอย่างมีความซับซ้อนสูงและยังห่างไกลจากสัญชาตญาณชุดเครื่องมือของนักวิเคราะห์ในปัจจุบันมีวิธีการที่หลากหลายและหลากหลายและการค้นหาเทคนิคที่เหมาะสมได้กลายเป็นส่วนสำคัญของงานของนักวิเคราะห์
แม้ว่าวัตถุประสงค์ของการวิเคราะห์ อาจเป็นแบบนิรนัยเพื่อทดสอบทฤษฎีบางทฤษฎีที่สร้างไว้ก่อนหน้านี้
แต่เทคนิคของการวิเคราะห์นั้นเป็นแบบทั่วไป และไม่เฉพาะเจาะจงกับทฤษฎีใดทฤษฎีหนึ่ง
ในทางกลับกัน การสร้างแบบจำลองเริ่มต้นด้วยทฤษฎีและใช้เทคนิคทางคณิตศาสตร์ เพื่อทำนายผลที่ตามมาจากทฤษฎีในสภาพแวดล้อมจริง
หากการคาดการณ์ถูกต้องหรืออยู่ในขอบเขตความแม่นยำที่ยอมรับ ทฤษฎีจะได้รับการยืนยันความแตกต่างระหว่างการวิเคราะห์และการสร้างแบบจำลองไม่ได้ถูกกำหนดไว้อย่างชัดเจน
และบางครั้งคำทั้งสองก็ใช้แทนกันได้เกือบหมด
อย่างไรก็ดี โลกไม่ง่ายอย่างที่คิดอีกต่อไป
ในยุคแรกๆ ของการวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์ นักภูมิศาสตร์ไม่เชื่อว่าเพียงการวิเคราะห์เชิงวัตถุประสงค์และความเป็นจริงทางภูมิศาสตร์แบบดิบๆ
เท่านั้น ที่จะทำให้เกิดทฤษฎีอันทรงพลัง บางทีปัญหาง่ายๆ อาจได้รับการแก้ไขแล้ว หรือบางทีนักภูมิศาสตร์ก็ไร้เดียงสาที่จะเชื่อว่าอุดมคติทางวิทยาศาสตร์ของการสืบสวนความเป็นจริงตามวัตถุประสงค์ที่เป็นกลางและไร้เหตุผลนั้น
มีความเป็นไปได้ในการศึกษาปรากฏการณ์ที่ซับซ้อนพอๆ กับพื้นผิวโลก
ในวิชาภูมิศาสตร์มนุษย์
แนวคิดของการสังเกตอย่างปราศจากอคติ ดูเหมือนจะไม่สมเหตุสมผลเป็นอย่างยิ่ง
และในช่วงทศวรรษ 1970 ที่ผ่านมา แบบแผนปฏฺฐานนิยมของทฤษฎีที่สามารถตรวจสอบได้เชิงประจักษ์ถูกปฏิเสธที่จะนำมาใช้เป็นพื้นฐานสำหรับการสร้างทฤษฎีในภูมิศาสตร์มนุษย์เพิ่มมากขึ้นเรื่อยๆ
ซึ่งสะท้อนแนวโน้มในศาสตร์สังคมอื่นๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสังคมวิทยา (Gregory
1978) ผู้ที่ปฏิเสธแนวคิดเชิงบวกโต้แย้งว่า การสังเกตบอกเราเกี่ยวกับผู้สังเกตได้มาก
เท่ากับเกี่ยวกับผู้สังเกตว่าวิทยาศาสตร์มักจะมีแรงจูงใจทางการเมืองแบบอนุรักษ์นิยมและการวิพากษ์วิจารณ์นั้น
เป็นเครื่องมือสำคัญในการวิเคราะห์ในรูปแบบที่รุนแรงน้อยกว่าเครื่องมือการวิเคราะห์แบบปฏฺฐานนิยมจะยังคงอยู่
แต่การตีความจะถูกวางไว้ในบริบทที่กว้างกว่าและเข้มงวดน้อยกว่า (Billinge,
Gregory ฿ Martin 1984)
ภาพที่ 7.2 แผนที่ของ Snow ที่แสดงอุบัติการณ์ของอหิวาตกโรคบริเวณถนนบรอดสตรีท กรุงลอนดอน
ปี 1854 ปั๊มน้ำที่ปนเปื้อนตั้งอยู่ตรงกลางแผนที่ ทางด้านขวาของถนนบรอดสตรีท
ตรงตำแหน่ง D ที่มา: Gilbert 1958
การวิเคราะห์แผนที่
แม้ว่าแผนที่จะเรียบง่าย
แต่แผนที่ก็ยังคงเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพในกระเป๋าอุปกรณ์ของนักวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์
แผนที่หิมะในภาพที่ 7.2 ยังคงเป็นตัวอย่างที่รู้จักกันดีที่สุดของพลังของแผนที่ในการแนะนำคำอธิบายที่เรียบง่ายแต่ทรงพลัง
แผนที่แสดงที่อยู่อาศัยของเหยื่ออหิวาตกโรคในส่วนหนึ่งของกรุงลอนดอนระหว่างที่เกิดการระบาดในเดือนกันยายน
ปี 1854 ซึ่งทำให้มีผู้เสียชีวิตมากกว่า 500 ราย ความสมมาตรสูงของรูปแบบบ่งบอกถึงสาเหตุที่อยู่ตรงกลางกระจุกดาวทันที
เพื่อให้คำอธิบายสมบูรณ์เราจำเป็นต้องรู้ว่าน้ำดื่มถูกสงสัยว่าเป็นตัวพา(การให้เหตุผลแบบนิรนัย)ว่าปั๊มน้ำท้องถิ่นเครื่องหนึ่งตั้งอยู่ใกล้ศูนย์กลางของคลัสเตอร์
และขอบเขตเชิงพื้นที่ของคลัสเตอร์ใกล้เคียงกับพื้นที่ที่ให้บริการข้างๆ บ่อน้ำ โดยรัศมีของมันใกล้เคียงกับระยะทางที่น้ำสามารถเดินทางไปได้
ภาพที่ 7.3
ยอดขายรถยนต์ญี่ปุ่นและอเมริกันเทียบกับค่าเฉลี่ยของประเทศ โดย ADI สำหรับรุ่นปี
1989 และ 1990 ที่มา: Weiss et al. 1990: 69
การวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์ที่ไม่เป็นทางการและใช้งานง่ายนั้นคุ้มค่ามาก
การแบ่งระยะเนื่องจากเป็นเรื่องง่ายและแพร่หลาย แต่กลับถูกมองข้ามบ่อยครั้ง
ฉบับเดือนสิงหาคม 1990 ของ Atlantic Monthlyได้รวมแผนที่
(ภาพที่ 7.3 ) ที่แสดงพื้นที่ในสหรัฐอเมริกาที่ยอดขายรถยนต์ญี่ปุ่นและรถยนต์อเมริกันเกินค่าเฉลี่ยของประเทศ
ร้อยละ 23 และร้อยละ 64 ตามลำดับแม้จะมีการโฆษณาในระดับประเทศแต่ยอดขายรถยนต์ญี่ปุ่นกลับสูงกว่าบริเวณท่าเรือเข้าออก
เช่น ซีแอตเทิลรัฐวอชิงตัน ลองบีชรัฐแคลิฟอร์เนีย ฮูสตันรัฐเท็กซัส
แจ็กสันวิลล์รัฐฟลอริดา นอร์ฟอร์กรัฐเวอร์จิเนีย นอร์กรัฐนิวเจอร์ซี
และแครนสตันรัฐโรดไอแลนด์ แผนที่ยังแสดงให้เห็นอิทธิพลทางประวัติศาสตร์ของเมืองดีทรอยต์
และความเหลื่อมล้ำทางเศรษฐกิจระหว่างชายฝั่งและภายในประเทศ
โดยคนทำงานออฟฟิศที่มีฐานะดีและมีการศึกษามักจะซื้อรถยนต์ญี่ปุ่นมากกว่า
ผู้เขียนการอภิปรายที่แนบมาด้วยได้ตั้งข้อสังเกตว่า"ในยุคของการสื่อสารมวลชนและการเรียกชื่อ
'หมู่บ้านโลก - global village' อย่างไม่จริงจัง บางครั้งก็มองข้ามความจำเป็นของภูมิศาสตร์ได้ง่าย"
แม้ว่าจะเห็นได้ชัดเจนเมื่อแสดงข้อมูลในมุมมองทางภูมิศาสตร์ (Weiss 1990) การวิเคราะห์ที่เรียบง่ายและเข้าใจง่ายนี้ต้องอาศัยความรู้ทางภูมิศาสตร์ของสหรัฐอเมริกาอย่างครอบคลุมโปรดทราบว่าพื้นที่ตลาดโทรทัศน์ที่ใช้เป็นโซนรายงานมีขนาดเล็กพอที่จะเปิดเผยรูปแบบและผลกระทบที่อาจพลาดไปหากนำเสนอข้อมูลสำหรับรัฐต่างๆ
Hochberg & Miller (1989) ได้วาดมุมมองทางภูมิศาสตร์ในงานที่ให้ความสนใจมากเกี่ยวกับความอดอยากยากไร้มากขึ้นจากการขาดแคลนมันฝรั่งในช่วงทศวรรษ
1840 ตารางของ Mokyr (1983) เกี่ยวกับ
"ตัวอย่างที่โดดเด่นเกินควรของอัตราการเสียชีวิต" สำหรับมณฑลต่างๆ
ของไอร์แลนด์ในขอบเขตของตัวอักษรในคอมพิวติ้งและแอดมิ Hochberg การวิเคราะห์ทางประวัติศาสตร์ทางเศรษฐกิจในปริมาณมากนั้นมีความโดดเด่นเนื่องจากไม่มีแผนที่เดียวแต่ข้อมูลจะถูกอภิปรายในแง่ของการจัดกลุ่มลำดับชั้นของเทศมณฑลในสี่จังหวัดตามประวัติศาสตร์ของไอร์แลนด์
Hochberg & Miller แสดงให้เห็นว่าเมื่อข้อมูลถูกนำมาทำแผนที่ดังปรากฎในภาพที่
7.4 ดวงตาจะถูกส่งไปยัง Miller อย่างมีนัยยะทันที
ด้วยรูปแบบแกนกลาง/ขอบนอก ที่มีศูนย์กลางอยู่ที่ดับลิน
ตารางที่
7.1. ขอบเขตบนของค่าเฉลี่ยรายปี "อัตราการตายส่วนเกิน" ในเขตไอริชเคาน์ตี้
1846-1851
ในปัจจุบันกลไกเชิงสาเหตุที่มีความตรงไปตรงมาของโรค
อย่างเช่นอหิวาตกโรค เป็นที่เข้าใจกันดี แต่เทคนิคเดียวกันนี้ ยังคงช่วยให้นักระบาดวิทยาสามารถอธิบายปัญหาที่ยากขึ้นได้
ส่วนโรคมะเร็งเม็ดเลือดขาวใช้เวลาในการพัฒนานานกว่าอหิวาตกโรค ดังนั้นสถานที่ที่ผู้ป่วยติดโรคเนื่องจากการอพยพ
จึงไม่จำเป็นต้องเป็นที่อยู่อาศัยในปัจจุบัน การเดินทางไกลไปทำงานอาจสร้างความสับสนให้กับรูปแบบอุบัติการณ์ของโรคที่เกิดขึ้น
ในสถานที่ทำงานอุบัติการณ์ของอหิวาตกโรคของ Snow สูงพอที่จะมองข้ามการกระจายตัวของประชากรที่ไม่สม่ำเสมอภายในพื้นที่ศึกษาได้
แต่สำหรับโรคที่มีอุบัติการณ์ต่ำ เช่น มะเร็งเม็ดเลือดขาว การกระจายตัวของประชากรไม่เท่ากัน
การกระจายอายุและเพศไม่เท่ากัน ภายในประชากรและความคล่องตัวสูงของสังคมช่วงปลายศตวรรษที่
20 จะต้องได้รับการพิจารณา.
งานล่าสุดของ
Openshaw (Openshaw
et al. 1987, 1988; Openshaw 1988b) เกี่ยวกับกลุ่มมะเร็งเม็ดเลือดขาวในภาคตะวันออกเฉียงเหนือของอังกฤษ
แสดงให้เห็นถึงความยากลำบากในการใช้การวิเคราะห์แผนที่ในบริบทนี้
ทฤษฎีทางสถิติบอกเราถึงความน่าจะเป็นที่กรณีจำนวนหนึ่งจะเกิดขึ้นโดยบังเอิญในจำนวนประชากรที่กำหนด
โดยพิจารณาจากอุบัติการณ์เฉลี่ยของประชากรโดยรวมเมื่อความน่าจะเป็นต่ำเพียงพอสำหรับจำนวนกรณีที่สังเกตได้
จำนวนดังกล่าวจะถือว่ามีนัยสำคัญทางสถิติ ซึ่งบ่งชี้ถึงการมีอยู่ของปัจจัยเชิงสาเหตุเฉพาะในท้องถิ่น
แต่ถึงแม้โอกาสจะน้อยแต่ก็มีโอกาสที่จะผิดพลาดโอกาสที่จะทวีคูณหลายครั้ง หากทำการทดสอบจำนวนมากหากสแกนแผนที่ทั้งหมดเพื่อค้นหากลุ่มที่ชัดเจน
ดังภาพที่ 7.5
การตรวจหาการเกาะกลุ่มของโรคมะเร็งที่ประสบความสำเร็จในทศวรรษ
1980 นั้น ยากกว่าการระบุบ่อน้ำที่ก่อให้เกิดความผิดอย่างมหันต์ในทศวรรษ
1850 มาก ด้วยความที่ Openshaw มีความก้าวหน้าในการควบคุมพลังการวิเคราะห์ของคอมพิวเตอร์ที่ดี
ทำให้กระบวนการค้นหาและทดสอบเป็นแบบอัตโนมัติของเขาสามารถนำเสนอได้ว่าการวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์แบบอัตโนมัติ
(automated geographical analysis) ประเภทนี้ มีคุณค่าด้วยเหตุผล3
ประการ คือ สามารถจัดการความยากยุ่งยากและความซับซ้อนของการวิเคราะห์ที่เกี่ยวข้อง
สามารถก่อภาระผูกพันทางสังคมในการทดสอบสิ่งต่างๆ อย่างต่อเนื่องทันทีที่มีข้อมูล และมีต้นทุนต่ำของคอมพิวเตอร์ในปัจจุบัน
แต่การวิเคราะห์การเกาะกลุ่มของโรคมะเร็งจะมีความหมายอย่างไร
หากระบุการเกาะกลุ่มของโรคมะเร็งได้อย่างชัดเจนอุบัติการณ์ของโรคมะเร็งเม็ดเลือดขาวที่สูงกว่าค่าเฉลี่ยในพื้นที่
เช่นในบริเวณพื้นที่ที่ห่างกันไม่กี่ช่วงตึกในเมือง อาจบ่งบอกถึงปัจจัยเชิงสาเหตุบางประการที่อยู่ในพื้นที่เดียวกัน
การสัมผัสในสถานที่ทำงานจะไม่ปรากฏเป็นกลุ่มที่อยู่อาศัยในท้องถิ่น เว้นแต่ผู้ที่สัมผัสในที่ทำงานทั้งหมดจะอาศัยอยู่ในละแวกเดียวกัน
การสัมผัสกับน้ำหรือการปนเปื้อนในบรรยากาศก็จะไม่ปรากฏขึ้นเช่นกัน จึงเป็นเรื่องยากที่จะจินตนาการถึงปัจจัยเชิงสาเหตุหลายประการที่จะปรากฏเป็นกลุ่มก้อนธรรมดายกเว้นการรั่วไหล
อัตราการเสียชีวิตส่วนเกินโดยเฉลี่ยต่อปีในไอร์แลนด์
ระหว่างปี 1846-51 แยกตามเคาน์ตี (ต่อ 1 พันคน)
ก๊าซจากใต้ดินที่อยู่โดยรอบเข้าไปในชั้นใต้ดินนั้น ทำได้ง่ายเนื่องจากแผนที่สามารถชี้ให้เห็นถึงการมีอยู่ของกลุ่มเซลล์ได้ง่าย
และเนื่องจากความยากลำบากในการยืนยันการมีอยู่ของกลุ่มเซลล์เหล่านี้ผ่านการวิเคราะห์และการทำความเข้าใจถึงสาเหตุ
ข้อเสียของการวิเคราะห์แผนที่อาจมีมากกว่าประโยชน์ในบางกรณีแม้จะมีความยากลำบากเหล่านี้
แผนที่ที่แสดงกรณีมะเร็งแต่ละกรณีก็เป็นข้อโต้แย้งที่ทรงพลังอย่างยิ่งในมือของกลุ่มผลประโยชน์สาธารณะในท้องถิ่นซึ่
งเน้นย้ำถึงพลังของแผนที่ในฐานะเครื่องมือในการวิเคราะห์
ภาพที่ 7.4
ขอบเขตบนของ "อัตราการตายส่วนเกิน" โดยเฉลี่ยต่อปีในเขตเทศมณฑลไอริช,
1846-1851 ที่มา: Mokyr 1983: 267; วาดใหม่จาก Hochberg &
Miller 1989
ภาพที่ 7.5 วงกลมบ่งชี้กลุ่มผู้ป่วยมะเร็งเม็ดเลือดขาวชนิดเฉียบพลันทางตอนเหนือของอังกฤษ
1968-1985 ที่มา: Openshaw et al. 1987: 348
ในการมองหาการเกาะกลุ่มกันของโรคมะเร็ง
ดวงตาสามารถประมาณความหนาแน่นได้จากรูปแบบของจุดต่างๆ การวิเคราะห์ประเภทนี้
ซึ่งแผนที่ของเหตุการณ์ที่ไม่ต่อเนื่องกลายเป็นแผนที่ของการแปรผันของความหนาแน่นอย่างต่อเนื่องมีการใช้งานที่หลากหลาย
(Silverman 1986) มันถูกใช้เพื่อระบุพื้นที่การค้าจากแผนที่จุดของที่ตั้งของลูกค้า (Huff
& Batsell 1977; O'Kelly & Miller1989)
และเพื่อสร้างแผนที่ช่วงความเร็ว (Averack & Cawker 1982) ความถูกต้องของมันอยู่ที่ความสามารถของสายตาและจิตใจของมนุษย์ ในการจดจำพื้นที่ที่มีความหนาแน่นสูงและค้นหาสหสัมพันธ์ในรูปแบบของลักษณะหรือตัวแปรที่สอดคล้องกับพื้นที่ที่มีความหนาแน่นสูง
ซึ่งสามารถอธิบายได้เมื่อดำเนินการตามสัญชาตญาณเหล่านี้
นักวิเคราะห์จะต้องอาศัยความรู้เกี่ยวกับสภาพท้องถิ่นหรือบนแผนที่ข้อมูลอื่นๆ ในพื้นที่เดียวกัน
(เช่น แสดงของเสียอันตรายที่ฝังอยู่ เป็นต้น) ในกรณีของ Snow
สิ่งนี้อยู่ในความสามารถของตาและจิตใจโดยเปล่าประโยชน์
แต่ในการวิเคราะห์ของ Openshaw เกี่ยวกับผู้ป่วยมะเร็งเม็ดเลือดขาวชนิดความหนาแน่นต่ำความแปรผันของความหนาแน่นของประชากร
และการผสมผสานทางประชากรศาสตร์ปริมาณข้อมูลที่เกี่ยวข้อง และความจำเป็นในการดำเนินการทดสอบทางสถิติที่เข้มงวดรวมกัน
เพื่อให้ต้องใช้การคำนวณความเร็วสูง อย่างไรก็ตาม ท้ายที่สุดแล้วมันยังคงเป็นตาและจิตใจที่ตีความผลลัพธ์ไม่ว่าจะผ่านการประมวลผลอย่างไรก็ตาม
เช่นเดียวกัน การวิเคราะห์จะช่วยบีบเค้นข้อมูลตามชุดของวัตถุประสงค์และขั้นตอนเชิงตรรกะ
ให้อยู่ในรูปแบบที่เหมาะสำหรับการตีความและการอธิบายมากกว่า
ความเป็นระเบียบภายในความโกลาหล
การเข้ามาเยือนโลกจากห้วงอวกาศจะทำให้มองเห็นสัญญาณหลายๆ
อย่างที่บ่งบอกถึงความเป็นระเบียบอะไรบางอย่างที่มีมานานแล้ว ก่อนที่พวกเขาจะแตะสัมผัสพื้นผิวโลก
พวกเขาอาจมองข้ามรูปทรงที่เสริมกันของแอฟริกาและอเมริกาใต้ รวมถึงผลกระทบต่อจากเพลตเทคโทนิคหรือความสมมาตรแบบวงกลมของการตั้งถิ่นฐานบนเนินเขาเอ็กมอนต์ในนิวซีแลนด์
แต่พวกเขาจะต้องสะดุดตากับรูปแบบการชลประทานแบบวงกลมในแอฟริกาเหนือและชลประทานที่มีการกำหนดเป็นระบบระเบียบอเมริกาเหนือฝั่งตะวันตกที่มีระบบสำรวจที่ดินสาธารณะคุณสมบัติอื่นๆ
ดูเหมือนจะไม่มีความเป็นระเบียบอย่างที่คาดหวังเอาไว้ในทุกระดับ ตัวอย่างเช่น บุคคลภายนอกที่มีความสนใจพื้นที่หรือนักวิทยาศาสตร์โลกที่จะเข้ามาทำการอธิบายความซับซ้อนของแนวชายฝั่งทะเลอีเจียน
เมื่อรูดดีว่าจะต้องเผชิญกับรูปแบบและพฤติกรรมที่ซับซ้อนอย่างเห็นได้ชัด
นักภูมิศาสตร์จึงจำเป็นต้องค้นหาความเป็นสิ่งที่ง่ายต่อการอธิบาย และผลลัพธ์ก็มักจะน่าพึงพอใจ
ตัวอย่างเช่น ดูเหมือนจะมีการจัดลำดับทั่วไปเล็กน้อยตามขนาดของเมืองแต่ละประเทศ แต่นักภูมิศาสตร์ชาวเยอรมัน
Felix Auerbach ก็ได้ตั้งข้อสังเกตว่า เมื่อเมืองต่างๆ
ได้รับการจัดอันดับตามจำนวนประชากร และจำนวนประชากรของเมืองนั้นถูกนำมาพล็อตเทียบกับอันดับบนกระดาษลอการิทึมคู่กัน
จุดต่างๆ จะเกิดเป็นเส้นตรง (Haggett 1972) ความสัมพันธ์ตามระดับขนาด
(rank-size relation- ship) นี้ ไม่ได้เสนอคำอธิบายที่ชัดเจนแม้ว่าจะมีระดับทั่วไปที่น่าประทับใจก็ตามได้รับการเสนอให้เป็นเครื่องมือในการวางแผน
(Berry 1961)
การวิเคราะห์อีกประการหนึ่งที่ค้นพบความเป็นระเบียบเรียบร้อยในความโกลาหลที่ชัดเจน
คือ กฎของจำนวนธารน้ำ (law of stream numbers) (Horton
1945; Abrahams 1984) โดยจัดให้เครือข่ายธารน้ำเปรียบเสมือนต้นไม้ ต้นน้ำเป็นฐานของลำต้น
และกิ่งก้านอยู่ที่ทางแยก และไปสิ้นสิ้นสุดที่ใบไม้ ระบบการกำหนดหมายเลขที่คิดค้นโดย
Strahler (1952) กำหนดจำนวนเต็มให้กับแต่ละจุดเชื่อมโยงในลุ่มน้ำที่ธารน้ำนั้นๆ
ปรากฎอยู่ ธารน้ำต้นทาง (ซึ่งเริ่มต้นที่ใบไม้) จะถูกกำหนดให้มีหมายเลข 1 เมื่อธารน้ำหมายเลข 1 สองสายมารวมกันทำให้กลายเป็นธารน้ำที่มีหมายเลขกำหนดเป็น
2 จากนั้นเมื่อธารน้ำหมายเลข 2 สองมารวมกันก็จะกลายเป็นธารน้ำที่มีหมายเลขกำหนดเป็น
3 เชื่อมโยงกันแบบนี้ไปเรื่อยๆ เมื่อจำนวนธารน้ำของลำดับที่กำหนดถูกนำมาพล็อตเทียบกับลำดับของธารนน้ำ
(โดยใช้มาตราส่วนลอการิทึมสำหรับจำนวนธารน้ำ แต่ไม่ใช่ลำดับธารน้ำ) ผลลัพธ์มักจะใกล้เคียงกับเส้นตรงเช่นเดียวกับความสัมพันธ์อันดับขนาดกฎของจำนวนธารน้ำไม่แนะนำคำอธิบายที่ชัดเจนของปรากฏการณ์ที่มันอธิบาย
การวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์ประกอบด้วยตัวอย่างมากมาย
ความเป็นมาของแบบจำลองปฏิสัมพันธ์เชิงพื้นที่นั้น
ค่อนข้างซับซ้อนกว่าความคิดที่ว่า มนุษยชาติอาจมีปฏิกิริยาโต้ตอบกันในลักษณะที่คล้ายคลึงกับแรงดึงดูดของแรงโน้มถ่วงระหว่างเทหวัตถุบนฟากฟ้า อันมีรากฐานมาจากศตวรรษที่ 19 ซึ่ง Calvert (1856) ได้นำมาดัดแปลงเพื่อเสนอแรงดึงดูดทางสังคมระหว่างเมืองใหญ่ๆ
ที่เป็นสัดส่วนกับผลคูณของประชากร ในทางกลับกัน ก็มีความแปรผันตามรากกำลังสองของระยะห่างระหว่างเมืองต่างๆ
เหล่านั้น การวิจัยอย่างกว้างขวางก่อนปี 1969 เกี่ยวกับการอพยพ
ปฏิสัมพันธ์ทางสังคม การเดินทางไปชอปปิ้ง และอื่นๆ ก่อให้เกิดความไม่แน่ใจ
แบบจำลองแรงโน้มถ่วง ดูเหมือนจะเข้ากับข้อมูลปฏิสัมพันธ์ได้ดีอย่างน่าประหลาดใจ
แต่ก็ยากที่จะหาคำอธิบายมาแทนที่การคาดเดาที่ไร้เหตุผลของคาลเวิร์ต อย่างไรก็ตาม
ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา การวิจัยก็ได้ให้คำอธิบายที่น่าเชื่อถือมากมาย (Neidercorn
& Bechdolt 1969; Wilston 1970; Fotheringham & O'Kelly 1989)
รูปร่างและรูปแบบต่างๆ ที่สังเกตได้ในระบบกายภาพและระบบมนุษย์
ล้วนเป็นผลสืบเนื่องมาจากกระบวนการที่ทำงานในสภาวะเริ่มต้นที่ซับซ้อน และขึ้นอยู่กับปัจจัยภายนอกที่ซับซ้อน
ซึ่งทั้งหลายเหล่านี้ กระบวนการกัดเซาะเป็นวัตถุประสงค์ในการวิเคราะห์
ซึ่งให้กฎหรือทฤษฎีของธรณีสัณฐานวิทยา
เงื่อนไขเริ่มต้นและปัจจัยภายนอกนั้นเมื่อเปรียบเทียบกันแล้วถือเป็นเรื่องบังเอิญ
ในทางอุดมคติ นักวิจัยจะชอบวิธีการวิเคราะห์ที่ขจัดเรื่องบังเอิญออกไป
โดยเหลือไว้เพียงกระบวนการต่างๆ เท่านั้น สำหรับกระบวนการกัดเซาะพังทลายมีวัตถุประสงค์ในการวิเคราะห์ที่เป็นไปตามกฎหรือทฤษฎีธรณีสัณฐานวิทยา
ซึ่งเงื่อนไขเริ่มต้นและปัจจัยภายนอกถูกนำมาเปรียบเทียบกันแบบบังเอิญ ตามหลักการแล้ว
นักวิจัยต้องการวิธีการวิเคราะห์ที่จะช่วยลบเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น โดยให้เหลือเพียงกระบวนการเท่านั้น
ในทางปฏิบัติเทคนิคการวิเคราะห์จะขจัดเหตุการณ์บางอย่างออกไปและปล่อยให้สิ่งอื่นๆ ถูกอธิบายด้วยความไม่แน่นอนหรือความไม่สมบูรณ์ในการดำเนินงานของกระบวนการ
การวิเคราะห์ข้อมูลปฏิสัมพันธ์เชิงพื้นที่แบบเดิมจะขจัดผลกระทบของขนาดและการจัดเรียงเชิงพื้นที่ของสถานที่
(Haynes
& Fotheringham 1984)
ความเป็นระเบียบภายในระบบที่ซับซ้อน
การภิปรายก่อนหน้านี้ตั้งอยู่บนพื้นฐานความเชื่อที่ว่า
กระบวนการที่สร้างรูปร่างของโลกทางกายภาพและโลกมนุษย์นั้น มีความเรียบง่าย
แต่รูปแบบต่างๆ ที่เป็นผลลัพธ์นั้น มีความซับซ้อน เนื่องจากมีอิทธิพลของเงื่อนไขเริ่มต้นและปัจจัยภายนอกอื่นๆ
เข้ามาเกี่ยวข้อง แต่ว่าถึงแม้จะมีความซับซ้อนแค่ไหน โลกของเราก็ยังจะเผยให้เห็นถึงระดับของความเป็นระเบียบและความสมมาตรที่น่าประหลาดใจ
ดังเช่นในความสัมพันธ์ของลำดับ-ขนาด (rank-size relationship) จึงมีคำถามว่า มีกลไกอะไรหรือ
ที่ทำให้เกิดความสงบเรียบร้อยในโลกที่ดูเหมือนจะวุ่นวาย?
การค้าปลีกได้ผ่านการเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่ในช่วงไม่กี่ทศวรรษที่ผ่านมาอันเป็นผลมาจากนวัตกรรมในเทคโนโลยีการขนส่ง
พฤติกรรมผู้บริโภค การวางผังเมือง และอุตสาหกรรมค้าปลีก ที่ปรับโครงสร้างใหม่
อย่างไรก็ตาม หลักการอนุรักษ์ยังคงใช้อยู่ในการค้าปลีก โดยจะรักษาปริมาณบางอย่างะเอาไว้ให้คงที่
เมื่อองค์ประกอบอื่นๆ ของระบบเปลี่ยนแปลงไป ตัวอย่างเช่น
พฤติกรรมเชิงพื้นที่ของผู้บริโภคในเนเธอร์แลนด์ในช่วงไม่หลายทศวรรษที่ผ่านมา
แสดงให้เห็นว่า แม้ว่าผู้บริโภคจะเปลี่ยนแปลงระยะทางที่เดินทางไปช้อปปิ้ง
ความเร็วในการเดินทาง วิธีการเดินทางและขนส่ง และจำนวนร้านค้าที่จะเข้าไปเยี่ยมชม
แต่ปริมาณที่พวกเขาอนุรักษ์ไว้ได้แม้จะมีการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ ก็คือ เวลาทั้งหมดที่พวกเขาใช้ในการช้อปปิ้งและความถี่ในการเดินทาง
ซึ่งทั้งสองอย่างนี้ยังคงมีความคงที่อย่างน่าทึ่ง (Hupkes,
1982)
แนวคิดเรื่องความสมดุลเป็นกระบวนทัศน์อันทรงพลังสำหรับการทำความเข้าใจลำดับในระบบที่ซับซ้อน
(บทที่ 11) หากกระบวนการดำเนินการเป็นระยะเวลาเพียงพอ
อิทธิพลของเงื่อนไขเริ่มต้นและปัจจัยภายนอกจะหายไป
เหลือรูปแบบที่เป็นผลลัพธ์ของกระบวนการเพียงอย่างเดียว
อิทธิพลภายนอกใหม่อาจรบกวนสมดุลชั่วคราว
แต่ในที่สุดมันก็จะกลับมาสร้างตัวเองขึ้นมาใหม่
บนภูมิทัศน์ที่สม่ำเสมอ รูปแบบสมดุล (equilibrium
pattern) ของศูนย์ค้าปลีกจะมีลักษณะเป็นรูปหกเหลี่ยม โดยแต่ละสถานที่ครอบครองศูนย์กลางของพื้นที่การค้าหกเหลี่ยมปกติที่เหมือนกัน
(Christaller 1933; Lösch
1954) มีการใช้ความพยายามอย่างมากในทศวรรษ 1950 และ 1960
เพื่อค้นหาหลักฐานของรูปแบบหกเหลี่ยมในพื้นที่ที่เหมาะสม (Berry & Parr 1988) น่าเสียดายที่ข้อได้เปรียบทางเศรษฐกิจของเครือข่ายหกเหลี่ยมที่แม่นยำมีน้อย
(Goodchild 1972) ทำให้ไม่น่าเป็นไปได้ที่ความสมดุลจะสามารถพัฒนาไปเมื่อเผชิญกับสภาวะเริ่มต้นและปัจจัยภายนอก
เช่น การเปลี่ยนแปลงในเศรษฐศาสตร์ของการค้าปลีกยิ่งไปกว่านั้นระบบที่แท้จริงไม่สามารถหลีกหนีจากอิทธิพลของเงื่อนไขเริ่มต้นบางอย่างที่ไม่เป็นไปตามนั้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งการสันนิษฐานว่ามีภูมิทัศน์ที่สม่ำเสมอหากการกระจายตัวของประชากรไม่เหมือนกัน
รูปแบบจะไม่เป็นรูปหกเหลี่ยม การวิเคราะห์จำนวนขอบเฉลี่ยของพื้นที่การค้าของแต่ละศูนย์
(Haggett & Chorley 1969) ให้ผลลัพธ์ที่ใกล้เคียง
6.0 อย่างสม่ำเสมอซึ่งดูเหมือนจะเป็นหลักฐานว่าระบบจริงมีความคล้ายคลึงกับเครือข่ายหกเหลี่ยมล้วนๆ
จนกระทั่งมีการตั้งข้อสังเกตว่าเส้นขอบทั้งหกเส้นเป็นผลสืบเนื่องที่จำเป็นของทฤษฎีบทหนึ่งของออยเลอร์ (Euler's
theorems) ที่สามารถใช้ได้กับเครือข่ายขอบเขตทั้งหมด
โดยไม่คำนึงถึงกระบวนการที่ทำให้เกิดขอบเขตดังกล่าว (Getis & Boots
1978)
ตัวอย่างนี้จะแนะนำประเด็นสำคัญ
เนื่องจากเทคนิคการวิเคราะห์ไม่ได้เชื่อมโยงกับโมเดลเฉพาะ ผู้ใช้จึงอาจต้องการความเชี่ยวชาญระดับสูง
เพื่อตีความผลลัพธ์ได้อย่างถูกต้อง การวิเคราะห์ที่ปรากฏต่อผู้ใช้ที่ไร้เดียงสาเพื่อยืนยันการมีอยู่ของเครือข่ายเกือบหกเหลี่ยมอาจไม่ทำอะไรเลย
วิธีหนึ่งในการป้องกันการตีความที่ผิดดังกล่าว คือ การทำซ้ำการวิเคราะห์ในรูปแบบที่หลากหลายรวมถึงรูปแบบที่ทราบกันว่าไม่มีแนวโน้มเป็นรูปหกเหลี่ยมหากใครใช้วิธีง่ายๆ
ในการวิเคราะห์จำนวนขอบเฉลี่ยต่อรูปหลายเหลี่ยมในเครือข่ายที่มองเห็นได้ที่ด้านข้างของถ้วยกาแฟโพลีสไตรีน
เราจะพบคำตอบที่ใกล้เคียงกันกับ 6.0
และสรุปได้ชัดเจนว่าเทคนิคนี้ไม่เปิดเผยอะไรเกี่ยวกับรูปหกเหลี่ยมของรูปแบบ
การวิเคราะห์สามารถเปิดเผยลักษณะของลำดับ โครงสร้าง และกระบวนการง่ายๆ
ในระบบที่ซับซ้อน แต่ดังที่กล่าวไว้ข้างต้น
ผลลัพธ์ของการวิเคราะห์สามารถตีความได้อย่างไม่ถูกต้อง
การตีความรูปแบบ
ดูเหมือนว่าไม่น่าเป็นไปได้ที่ความเป็นระเบียบเรียบร้อยจะพบได้ในรูปแบบทางภูมิศาสตร์
แม้ว่าความสมบูรณ์แบบอาจมีอยู่ในระดับอะตอมหรือโมเลกุล แต่ก็ยังมีอยู่มีความซับซ้อนมากเกินไปในระดับการทำงานของนักภูมิศาสตร์
จึงจำเป็นต้องใช้รูปแบบที่ใกล้เคียงกับอุดมคติ เช่น องศาของความสมมาตรของเลขฐานสิบหก (degrees of hexs agonality) แต่เงื่อนไขนี้ทำให้เกิดการตีความที่ผิดอยู่ตลอดเวลา
นักภูมิศาสตร์จะสามารถแน่ใจได้หรือไม่ว่าระดับความสมบูรณ์แบบที่สังเกตได้นั้นยิ่งใหญ่กว่าที่เคยเป็นมา
แม้ว่าในการศึกษาของ Haggett
& Charley ในปี 1969 จะได้ข้อสรุปเกี่ยวกับจำนวนเส้นเชื่อมโดยเฉลี่ยจะใกล้เคียงกับ
6.0 แต่การค้นพบครั้งนั้นกลับกลายเป็นว่าไม่ได้ใกล้เคียงหรือสำคัญมากไปกว่าที่มันจะเกิดขึ้นในรูปแบบใดๆ
เท่าที่เคยเกิดขึ้นมา ตัวอย่างเช่นถ้วยโพลีสไตรีนแสดงผลของกระบวนการสุ่มของการสร้างขอบเขตซึ่งแตกต่างไปจากรูปแบบของศูนย์ค้าปลีกเพียงเพราะไม่มีกระบวนการสร้างรูปแบบทางเศรษฐกิจหรือพฤติกรรมใดๆเลยนักสถิติจัดรูปแบบการโต้แย้งประเภทนี้อย่างเป็นทางการว่าเป็นสมมติฐาน
(H0)
ในกรณีที่ไม่มีสมมติฐานที่ตั้งเอาไว้หรือความคิดที่ชัดเจนว่า
รูปแบบที่เป็นกลางหรือแบบสุ่ม จะทำให้เกิดอะไรการวิเคราะห์นั้น
มักจะทำให้เข้าใจผิดสิ่งใดที่ใครบางคนคาดหวังว่าจะพบโดยบังเอิญ
ในกรณีของการกระจายขนาดของเมืองหรือจำนวนธารน้ำที่มีลำดับขนาดแตกต่างกันในระบบลำน้ำ
ภายในระบบลำน้ำรูปกิ่งไม้ (tree
network) มีจำนวนใบที่กำหนด ซึ่งสร้างขึ้นโดยกระบวนการสุ่มซึ่งการจัดเตรียมทางแยกทางเลือก
ทั้งหมดนี้มีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นอย่างเท่าเทียมกันการกระจายจำนวนลำธารตามลำดับ
ที่เป็นไปได้มากที่สุด คือ กฎของฮอร์ตันของจำนวนธารน้ำ (Shreve 1966, 1967; Abrahams 1984) กล่าวอีกนัยหนึ่ง กฎไม่ได้ยืนยันอะไรเกี่ยวกับกระบวนการที่ทำงานบนภูมิประเทศ
ยกเว้นว่า กระบวนการเหล่านั้นมีความซับซ้อนเพียงพอที่การจัดการใดๆ
ก็ตามจะมีโอกาสเท่าเทียมกันการกระทำของกระบวนการทางธรณีวิทยาและธรณีสัณฐานวิทยาได้รับการยืนยันอย่างชัดเจน
จากการเบี่ยงเบนจากกฎของฮอร์ตันมากกว่าการยึดมั่นในกฎดังกล่าว
กฎก็เป็นสมมติฐานในตัวของมันเอง การตีความที่คล้ายกันของความสัมพันธ์ลำดับ-ขนาด (rank-size
relationship) และกฎแรงโน้มถ่วง (gravity law)
ได้รับการเสนอ (Curry 1964; Wilson 1970)
นักภูมิศาสตร์ทำงานบนโลกที่ซับซ้อน ซึ่งกระบวนการที่อาจเรียบง่ายดำเนินการภายใต้สภาวะที่ซับซ้อนและสร้างรูปแบบที่ไม่เคยสมบูรณ์แบบ
นักภูมิศาสตร์รับมือกับความซับซ้อนนั้นโดยปล่อยให้ระดับของความไม่แน่นอนหรือข้อผิดพลาดคืบคลานเข้าสู่การทดสอบกฎ
แบบจำลอง และทฤษฎี และพวกเขาจะพบความพึงพอใจทุกครั้งที่โลกเข้าใกล้การคาดการณ์อย่างสมเหตุสมผล
แต่มีความเป็นไปได้เสมอที่แนวคิดเรื่องการปิดอย่างสมเหตุสมผลของพวกเขานั้นกว้างเกินไป
ไม่ดีไปกว่าสิ่งที่จะเกิดขึ้นหากกฎไม่ถูกต้องหรือไม่ทราบ น่าเสียดายที่กฎที่ชัดเจนหลายฉบับที่อนุมานจากการปรากฏตัวของคำสั่งกลับกลายเป็นว่าการตรวจสอบอย่างใกล้ชิดนั้นไม่เกินสมมติฐานที่เป็นโมฆะ
นี่ไม่ได้เป็นการบอกว่ามันไม่มีค่าความสัมพันธ์ระหว่างลำดับและขนาดจะมีค่าเพียงเล็กน้อยในฐานะเครื่องมือในการวางแผน
หากไม่ได้มีค่าเกินกว่าสิ่งที่ควรคาดหวังจากการกำหนดค่าเมืองแบบสุ่มแต่กฎแรงโน้มถ่วง
แม้ว่าจะเป็นเพียงรูปแบบรวมที่เป็นไปได้มากที่สุดของบุคคลที่กระทำการแบบสุ่ม แต่ก็ช่วยให้ผู้ค้าปลีกคาดการณ์การเดินทางของผู้บริโภคได้พวกเขาใช้เพื่อประเมินผลกระทบของการเปลี่ยนแปลง
การกระจายตัวของประชากร หรือการเปลี่ยนแปลงรูปแบบการจราจร ที่เป็นผลจากการเปลี่ยนแปลงเครือข่ายถนน
น่าเสียดายที่การกำหนดสมมติฐานที่เหมาะสมยังห่างไกลจากความเป็นจริงง่ายในหลายกรณี
โดยปกติกฎว่าด้วยลำดับขนาด (rank-size
rule) จะแสดงเป็นพล็อตลอการิทึมคู่ ซึ่งเสนอแนะว่า เทคนิคการถดถอยทางสถิติอาจถูกนำมาใช้
เนื่องจากมีสมมติฐานว่างและขั้นตอนการทดสอบของตัวเอง (Clark & Hosking 1986) อย่างไรก็ตาม
สมมติฐานว่างของการถดถอยกำหนดให้แกนของกราฟแสดงถึงการวัดอิสระของตัวแปรสองตัวที่แตกต่างกัน
ในขณะที่ในกรณีของความสัมพันธ์อันดับ-ขนาด ตัวแปรหนึ่ง (อันดับ)
จะได้รับมาจากอีกตัวแปรหนึ่ง (ขนาด) ไม่มีความเป็นอิสระ ในความเป็นจริง
เป็นไปไม่ได้ที่จะเปลี่ยนแปลงจำนวนประชากรของเมืองใดๆ
อย่างมีนัยสำคัญโดยไม่ต้องเปลี่ยนอันดับด้วย
นักภูมิศาสตร์ยังคงต่อสู้กับปัญหาเหล่านี้
และปัญหาที่เกี่ยวข้องต่อไปตัวอย่างเช่นอะไร คือ สมมติฐานที่เหมาะสมสำหรับภูมิประเทศ? ภูมิทัศน์ทางกายภาพจะมีลักษณะอย่างไร หากไม่มีกระบวนการหรือผลกระทบทางธรณีสัณฐานวิทยาที่น่าสงสัย
หรืออยู่ในสถานะสมมุติก่อนการกระทำของกระบวนการดังกล่าว สมมติฐานที่เหมาะสมสำหรับเครือข่ายขอบเขตคืออะไร? แผนที่จะมีลักษณะอย่างไรหากถูกแบ่งออกเป็นเขตสุ่ม หรือพื้นที่การค้าโดยไม่มีอิทธิพลของกระบวนการเชิงพื้นที่
การเมือง หรือเศรษฐกิจเชิงพื้นที่ (Pielou 1965) ?
วันแห่งการรื้อค้นความเป็นจริงเพื่อค้นหารูปแบบที่เรียบง่ายได้สิ้นสุดลงแล้ว
นักภูมิศาสตร์ไม่เชื่อว่าการวิเคราะห์จะแสดงให้เห็นความเรียบง่ายที่จำเป็นในการจัดเรียงพื้นผิวโลกหรือกิจกรรมของมนุษย์บนพื้นผิวโลก
พวกเขาอาจยังคงเชื่อในความเรียบง่ายที่สำคัญของกระบวนการบางอย่าง แต่ในระดับของการสังเกตทางภูมิศาสตร์แม้แต่ข้อเสนอง่ายๆ
เช่น สมการ Navier-Stokes (Navier-Stokes equations)
ก็ก่อให้เกิดคำตอบที่ซับซ้อน (Scheidegger 1970) และดูเหมือนว่าไม่น่าเป็นไปได้ที่พฤติกรรมของมนุษย์
จะเป็นเช่นนั้นตลอดไป ลดเหลือหลักการง่ายๆ
เว้นแต่จะมีการป้องกันความเสี่ยงด้วยความไม่แน่นอนอย่างมาก
เมื่อคำนึงถึงข้อจำกัดเหล่านี้การวิเคราะห์มีบทบาทอย่างไรในภูมิศาสตร์สมัยใหม่การปฏิบัติในปัจจุบันดูเหมือนจะแบ่งออกเป็นหลายประเภท
1. ระบุถึงการก้าวออกพ้นของแต่ละท้องถิ่นจากภาวะปกติ
(identifying local departures from normality) งานเขียนของ Openshaw
ที่อ้างถึงก่อนหน้านี้ (Openshaw et al. 1987; 1988;
Openshaw 1988b) จัดอยู่ในประเภทของการวิเคราะห์ที่ถูกนำมาใช้เพื่อแยกกรณีหรือสถานที่ที่มีคุณลักษณะหรือพฤติกรรมแตกต่างจากที่คาดเอาไว้
ปัญหาของการประเมินภาวะปกติอาจซับซ้อนจึงจะต้องใช้คอมพิวเตอร์ที่มีความซับซ้อนเข้ามาช่วยในการวิเคราะห์
2. การประเมินความแรงของผลกระทบ (evaluating
the strength of effects) แม้ว่ากลไกที่ส่งผลกระทบต่อระบบอาจเป็นที่รู้กันดีโดยทั่วไป
แต่ข้อมูลเฉพาะมักจะขาดหายไป ตัวอย่างเช่น เราอาจรู้ว่าระยะทางส่งผลต่อพฤติกรรมการจับจ่ายซื้อสินค้า
แต่ไม่ใช่ขนาดเฉพาะของอิทธิพลหรืออิทธิพลสัมพันธ์ของระยะทาง เมื่อเปรียบเทียบกับปัจจัยอื่นๆ
ในพื้นที่ที่กำหนด เราอาจสงสัยว่าปัจจัยบางอย่างมีความสำคัญ
แต่ไม่ทราบทิศทางของผลกระทบ
3. การทำนายความต้องการและผลลัพธ์
(predicting needs and outcomes) การศึกษาสหสัมพันธ์และความสัมพันธ์ที่ไม่เกี่ยวข้องกับการทำความเข้าใจหรือการอธิบายตัวแปรที่เกี่ยวข้อง
อาจมีประโยชน์ด้วยเหตุผลเชิงปฏิบัติ ตัวอย่างเช่นที่อาจจะมีประโยชน์ในการรวบรวมและวิเคราะห์ข้อมูลความสัมพันธ์ระหว่างประชากรเมืองกับจำนวนสถานีดับเพลิง
ไม่ใช่เพราะความอยากรู้อยากเห็นตามธรรมชาติเกี่ยวกับกระบวนการที่เกี่ยวข้อง แต่เพื่อเปรียบเทียบระดับการให้บริการดับเพลิงของเมืองที่กำหนดกับบรรทัดฐาน
4.
การสำรวจข้อมูล (exploring
data) แม้ว่าการศึกษาแบบนิรนัยจะมีความสำคัญมาก แต่กลไกที่ส่งผลต่อปรากฏการณ์หลายประเภทก็มีความซับซ้อนมาก
จนเกิดเป็นความท้าทายความพยายามที่จะอธิบายปรากฏการณ์เหล่านั้นแบบนิรนัยได้
ในกรณีเช่นนี้ วิธีการอุปนัยมีความเหมาะสมมากกว่าอย่างชัดเจน ตัวอย่างเช่น
ไม่ค่อยมีใครรู้เกี่ยวกับสาเหตุของมะเร็งบางรูปแบบ ดังนั้น จึงเป็นอะไรที่คุ้มค่ามากที่จะวิเคราะห์ความสัมพันธ์ที่ไม่มีพื้นฐานนิรนัย
(deductive basis) ที่ชัดเจน เช่น
ความกระด้างของน้ำหรือระดับความสูง
เครื่องมือสำหรับการวิเคราะห์
นักภูมิศาสตร์ใช้เครื่องมือสำหรับทำการวิเคราะห์ที่มีมาตรฐาน
แต่ว่ามีจะปัญหาเฉพาะบางประการเกิดขึ้นในการนำไปใช้กับข้อมูลเชิงพื้นที่และปัญหาอื่นๆ
อยากให้ลองพิจารณาตามวัตถุประสงค์ของการวิเคราะหห์ต่อไปนี้
การจำแนกประเภท - classification
รูปแบบการวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์ที่ง่ายที่สุด คือ การจำแนกประเภท การจัดเหตุการณ์/วัตถุ
หรือการสังเกตเพื่อคัดออกแล้วจัดเป็นหมวดหมู่ โดยจำนวนหมวดหมู่ที่จะใช้เป็นต้นแบบตัวแทน
และความสัมพันธ์ตามลำดับศักย์ที่เป็นไปได้ระหว่างหมวดหมู่ที่หลากหลาย
จำเป็นต้องมีการตัดสินใจที่สะท้อนออกมาจากมุมมองของนักวิเคราะห์ที่มีต่อโลกที่กำลังทำการศึกษาอยู่
ณ ขณะนั้น โดยทั่วไปในทางวิทยาศาสตร์ ระบบความสัมพันธ์ตามลำดับศักย์ (hierarchical relationships) ของการจำแนกทางชีววิทยาของลินเนียน
(Linnaean hierarchical system of biological classification) อาจเป็นที่รู้จักกันดี เพียงแต่ว่านักภูมิศาสตร์เองมีส่วนสนับสนุนให้การจำแนกตามภูมิภาคจนมีความโดดเด่นขึ้นมามากกว่าอย่างอื่นๆ
ที่ใช้ในการจำแนก ทั้งนี้ แม้ว่าแนวคิดภูมิภาคศึกษาจะค่อนข้างเรียบง่าย แต่ว่านักภูมิศาสตร์นับตั้งแต่
Hartshorne (1939) เรื่อยมาจนถึง Hart (1982) ต่างยกย่องพลังของการจำแนกประเภทภูมิภาค
ที่ทำให้สามารถรวบรวมและแสดงข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับรูปแบบและกระบวนการทางภูมิศาสตร์ที่ซับซ้อน
ในขณะที่อนุกรมวิธานเชิงตัวเลขพยายามลดการจำแนกประเภทให้เป็นกระบวนการที่เป็นกลางโดยการลดความแปรปรวนภายในแต่ละประเภทให้เหลือน้อยที่สุด
นักภูมิศาสตร์ภูมิภาคชี้ให้เห็นว่ามีภูมิภาคหลายประเภท
(เป็นทางการใช้งานได้เป็นปมและเท่าเทียมกัน) และได้คิดค้นเทคนิคการวิเคราะห์มากมาย
เพื่อแยกแยะวัตถุประสงค์ของแต่ละประเภทของภูมิภาค อย่างไรก็ตาม
ความซับซ้อนที่แท้จริงของระบบภูมิภาคมักท้าทายการวิเคราะห์อย่างเป็นทางการ
ความน่าจะเป็นที่เท่าเทียมกัน - equiprobability
ในกรณีที่ไม่มีนักวิเคราะห์สารสนเทศอื่นๆ
จะถือว่าสถานะที่เป็นไปได้ทั้งหมดของระบบ มีแนวโน้มที่เท่าเทียมกัน
ข้อเสนอเบื้องต้นนี้สามารถปลอมแปลงเป็นหลักการของความรู้ที่ไม่เพียงพอได้ แต่เป็นเพียงการระบุความจริงที่ชัดเจนเท่านั้น
ดังที่เราได้แสดงให้เห็นไปแล้ว ข้อเสนอนี้เพียงพอที่จะให้พื้นฐานทางทฤษฎีสำหรับแบบจำลองแรงโน้มถ่วงและกฎจำนวนธารน้ำ
ซึ่งยังเป็นเพียงพื้นฐานของสมมติฐาน และใกล้เคียงกับสิ่งที่หมายถึงสัญชาตญาณของการการสุ่มตามความน่าจะเป็น
การวิเคราะห์ที่กำหนดขอบเขตระบบที่ไม่อยู่ในสภาพที่เป็นไปได้มากที่สุด
หรือขอบเขตที่บางสถานะมีแนวโน้มไม่เท่ากัน อาจมีประโยชน์ได้ ดังตัวอย่างของการวิเคราะห์การเกาะกลุ่มของโรคมะเร็ง
(Openshaw et
al. 1987, 1988; Openshaw. 1988b) โดยนักภูมิศาสตร์หลายคนใช้สถิติทั้งสองอย่างนี้
เพื่อวัดความน่าจะเป็นสัมพัทธ์ของสถานะที่สังเกตได้ของระบบและเปรียบเทียบกับสถานะที่โอกาสเป็นไปได้มากที่สุด
และเปรียบเทียบกับหลักการที่ว่าระบบปิดจะมีแนวโน้มเป็นเช่นนั้น เมื่อเวลาผ่านไป เพื่อให้ได้เอนโทรปีสถานะสูงสุดที่มีความเป็นไปได้มากที่สุด
การวิเคราะห์มิติของข้อมูล - dimensional
analysis
บ่อยครั้งที่เราสามารถเรียนรู้ได้จากการวิเคราะห์โครงสร้างของความสัมพันธ์ที่น่าสงสัยอย่างง่ายๆ
ด้วยการพิจารณาปัญหาของการวิเคราะห์จำนวนการเดินทางของผู้บริโภคจากบริเวณใกล้เคียงไปยังศูนย์การค้าเป็นประจำทุกปี
โดยอาจเริ่มต้นจากการสันนิษฐานได้ว่า จำนวนเที่ยว (T) ขึ้นอยู่กับ 1) จำนวนประชากรในละแวกนั้น (P)
2) พื้นที่ชั้นในของศูนย์การค้า (A) และ 3) ระยะห่างระหว่างคนเหล่านั้น
(D) ซึ่งความเป็นไปได้อย่างหนึ่งก็คือ
T = aP + bA - cD
โดยที่
a, b และ c
เป็นค่าคงที่ที่ต้องพิจารณา
หากมีการรวมย่านใกล้เคียงสองแห่งเข้าด้วยกัน
เราคาดว่าจำนวนการเดินทางสำหรับทั้งสอง จะมีค่าเท่ากับผลรวมของการเดินทางจากแต่ละย่าน
ซึ่งจะไม่เป็นผลมาจากการใช้แบบจำลองนี้ การวิเคราะห์ประเภทนี้เองที่ทำให้ Huff
(1963) ใช้แบบจำลองแรงโน้มถ่วงเพื่อทำนายพฤติกรรมการจับจ่าย
การวิเคราะห์มิติของข้อมูลมักใช้ในการวิเคราะห์รูปแบบที่มีความซับซ้อนที่เกิดจากพฤติกรรมของของเหลวที่มีความหนืด
เช่น เนินทรายระลอกคลื่นในแม่น้ำ และสันทรายนอกชายฝั่ง ตัวอย่างเช่น สมมติว่ารูปแบบมีความยาวเฉพาะตัว
เช่น ระยะห่างระหว่างระลอกคลื่นที่ต่อเนื่องกัน (Goodchild & Ford. 1971) เราอาจคาดหวังว่าความยาวจะได้รับอิทธิพลจากความหนาแน่น
ความหนืด และความเร็วของของเหลว ซึ่งพารามิเตอร์แต่ละตัวเหล่านี้มีคุณลักษณะเฉพาะเชิงมิติของการวัดเป็นของตัวเอง
โดยเป็นการผสมผสานระหว่างหน่วยของความยาว มวล และเวลา แล้วแต่กรณี ดังนั้นการวิเคราะห์มิติข้อมูลอย่างง่ายสามารถนำไปสู่การคาดเดาอย่างชาญฉลาดว่า
พารามิเตอร์เกี่ยวข้องกันอย่างไร
โดยไม่ต้องมีความรู้เกี่ยวกับกระบวนการที่เกี่ยวข้องเลย
แบบจำลองความสัมพันธ์เชิงเส้น - linear models
การวิเคราะห์ทางสถิตินำเสนอชุดเครื่องมือวิธีการที่หลากหลายและครบครัน โดยอิงตามสมมติฐานของความเป็นเชิงเส้น นั่นคือ ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว
x และ y สามารถแสดงเป็นสมการได้ดังนี้
y =
a + bx
โดยที่ a และ b เป็นค่าคงที่ ในบางกรณี วิธีการเหล่านี้
ถูกนำไปใช้กับความรู้หรือการคาดหวังว่าความสัมพันธ์จะเป็นเส้นตรงอย่างแท้จริง
แต่บ่อยครั้งกว่าการวิเคราะห์จะดำเนินการโดยไม่มีทฤษฎีความคาดหวังที่เฉพาะเจาะจงใดๆ
คิดว่าตัวแปรการวิเคราะห์ y จะได้รับผลกระทบจาก x มากกว่าหนึ่งตัว ชุดเครื่องมือเมื่อการถดถอยแบบพหุคูณ ซึ่งถือว่าอิทธิพลทั้งหมดดำเนินไปในรูปแบบที่เป็นเส้นตรง
และผลกระทบของแต่ละ x รวมกัน เป็นไปแบบผลบวกตามสมการข้างล่างนี้
y = b + b₁x₁ + b2x2 + ...
บนสถานการณ์ที่ซับซ้อนมากขึ้นจะครอบคลุมอยู่ในรายการเทคนิคที่มีความยาว
ทั้งหมดขึ้นอยู่กับแบบจำลองเชิงเส้น ซึ่งเทคนิคต่างๆ ที่กล่าวนั้น ประกอบด้วย การวิเคราะห์ปัจจัย
(factor analysis) ความสัมพันธ์แบบมาตรฐาน (canonical correlation) การวิเคราะห์แบบแบ่งแยก
(discriminant analysis) การถดถอยแบบโลจิก (logit
regression) และอื่นๆ
แบบจำลองความสัมพันธ์เชิงเส้นมีประโยชน์มากนับตั้งแต่ทศวรรษ
1960 เป็นต้นมา ในฐานะที่เป็นวิธีการวิเคราะห์ข้อมูลในกรณีที่ไม่มีทฤษฎีที่กำหนดไว้อย่างดี
การใช้งานนี้ฝังความเข้าใจในระดับหนึ่งก่อนหน้านี้เกี่ยวกับกระบวนการที่ดำเนินการ
แต่โดยทั่วไปแล้ว
มันถูกใช้ในการสร้างสมมติฐานเชิงสำรวจมากกว่าสำหรับการทดสอบสมมติฐาน แบบจำลองความสัมพันธ์เชิงเส้นประสบความสำเร็จเนื่องจากความเป็นเส้นตรงเป็นการประมาณค่าพฤติกรรมของ
y ในช่วงแรกอย่างสมเหตุสมผลในช่วงแรกของค่า x
ที่สังเกตได้ในชุดข้อมูลส่วนใหญ่
ฟังก์ชั่นที่ซับซ้อนมากขึ้นอาจปรับปรุงระดับความพอดีได้มากขึ้น
แต่โดยปกติแล้วไม่มีเหตุผลทางแนวคิด ตัวอย่างเช่น
เราสามารถพัฒนาโปรแกรมเพื่อทดสอบฟังก์ชันจำนวนมากเพื่อค้นหาฟังก์ชันที่เหมาะสมที่สุด
(Openshaw 1988a) แต่โดยปกติแล้วจะไม่มีทางอธิบายได้ว่าเหตุใดฟังก์ชันหนึ่งจึงมีความพอดีมากกว่าฟังก์ชันอื่น
แบบจำลองเชิงเส้นเป็นไปตามหลักการ Occam's razor ที่ว่า ‘สรรพสิ่งไม่ควรจะถูกขยายให้ซับซ้อนเกินความจําเป็น’ และหลักการของความรู้ที่ไม่รูจักสิ้นสุดและเพียงพอ
(principle of insufficient reason) อย่างไรก็ตาม มีบางกรณีที่แบบจำลองเชิงเส้นไม่เหมาะสมอย่างชัดเจน
ตัวอย่างเช่น ตัวแปร x อาจเป็นวงกลม เช่น ทิศทางของเข็มทิศ (x
= 360 และ x = 0 ให้ผลเหมือนกัน) ขณะเดียวกันที่ตัวแปรเกี่ยวกับอายุก็มักมีผลกระทบที่คล้ายคลึงกัน
การวิจัยเกี่ยวกับการกระจายตัวเชิงพื้นที่ของผู้คนในเขตเมืองแสดงให้เห็นซ้ำแล้วซ้ำเล่าว่า
เด็กและผู้ใหญ่ มีการกระจายตัวเชิงพื้นที่ที่คล้ายคลึงกัน และมีความแตกต่างอย่างมากจากประชากรวัยกลางคน
ปัญหาของเครื่องมือที่ยืมมา
มีการพัฒนาเทคนิคทางสถิติเพียงเล็กน้อยที่เป็นไปเพื่อการวิเคราะห์เชิงพื้นที่อย่างชัดเจน
โดยจริงๆ แล้ว การจัดเรียงตำแหน่งของกรณีศึกษาขึ้นมาใหม่ด้วยเทคนิคมาตรฐานส่วนใหญ่
จะไม่ทำให้ผลลัพธ์เปลี่ยนแปลง
เทคนิคการวิเคราะห์รูปแบบเชิงพื้นที่จำนวนหนึ่งมีการใช้งานอย่างกว้างขวางในงานวิจัยทางภูมิศาสตร์
โดยเฉพาะอย่างยิ่งการวิเคราะห์รูปแบบจุด (point pattern analysis) (Boots and Getis
1988) เนื่องจากเทคนิคเหล่านี้สันนิษฐานว่ารูปแบบที่สังเกตได้ถูกสร้างขึ้นโดยกระบวนการสุ่มพวกเขาจึงประสบปัญหาสำคัญๆ
อยู่สองประการ โดยประการแรก เนื่องจากกระบวนการตั้งสมมติฐานเป็นเชิงสถิติ
การทดสอบจึงมักจะอ่อนแอ และกระบวนการที่แตกต่างกันอย่างมาก อาจนำไปสู่การใช้แบบจำลองสถิติเดียวกันได้
และประการที่สอง แบบจำลองที่อธิบายปัญหาต่างๆ
อาจนำไปสู่สถานการณ์เดียวกันได้
ซึ่งมักจะยากที่จะปรับเปลี่ยนเพื่อให้สามารถเบี่ยงเบนไปจากสมมติฐานพื้นฐานได้
อนุกรมเชิงพื้นที่
(spatial series)
มีความสัมพันธ์อัตโนมัติอย่างมาก นั่นคือ มีการพึ่งพาอาศัยกันระหว่างการสังเกตสิ่งต่างๆ
ที่อยู่ใกล้เคียงกัน อันเป็น "กฎข้อที่ 1 ของภูมิศาสตร์ ที่อธิบายว่า ทุกสิ่งทุกอย่างมีความเกี่ยวข้องกับทุกสิ่งทุกอย่าง
เพียงแต่ว่าสิ่งที่อยู่ใกล้กันจะเกี่ยวข้องกันมากกว่าสิ่งที่อยู่ห่างไกล"
(Tobler 1970)
นักวิเคราะห์เชิงพื้นที่ได้พัฒนาวิธีการวัดระดับของการพึ่งพาเชิงพื้นที่ที่มีอยู่ในข้อมูลและขนาดที่การพึ่งพาดังกล่าว
มาดำเนินการสำหรับการวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์ และมีงานเขียนมากมายเกี่ยวกับกระบวนการที่ผูกพันอยู่กับพื้นที่
(Griffith 1987; Goodchild 1988; Odland 1988) ซึ่งได้รับการพิสูจน์แล้วว่ายากกว่ามากในการปรับเทคนิคทางสถิติมาใช้ให้มีประสิทธิภาพ
เช่น การถดถอยสำหรับการวิเคราะห์เชิงพื้นที่ (Clifford &
Richardson 1985) หรือเพื่อให้การใช้งานที่ง่ายและสะดวกต่อการใช้งาน
นักวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์ยังคงต้องพึ่งพาโปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติที่จะให้มุมมองดั้งเดิมและไม่ใช่มุมมองเชิงพื้นที่
ข้อมูลจำนวนมากที่ใช้ในการวิเคราะห์รูปแบบเชิงพื้นที่ที่เกิดจากกิจกรรมของมนุษย์นั้น
มีให้สำหรับหน่วยรวมหรือที่มีการแบ่งเป็นโซนพื้นที่ อย่างเช่น เขตประเทศ เขตเทศบาล
และเขตสำมะโนประชากร คำจำกัดความของการแบ่งโซนพื้นที่เหล่านั้นส่งผลต่อการวิเคราะห์คล้ายกับผลกระทบของการสุ่มตัวอย่าง
(Openshaw & Taylor 1979) ขณะที่โดยปกติแล้ว มีความเป็นไปได้ที่จะระบุปริมาณข้อผิดพลาดในการสุ่มตัวอย่าง
เช่น โดยการจำลองการทดลอง วิธีที่คำจำกัดความของการแบ่งโซนพื้นที่การรายงานส่งผลต่อผลลัพธ์ของการวิเคราะห์มักจะไม่มีการระบุปริมาณและไม่เป็นที่รับทราบ
ในกรณีที่คำจำกัดความเหล่านี้ ได้รับการประเมินข้อผิดพลาดที่เกิดจากคำจำกัดความ
ซึ่งมักจะใหญ่เกินกว่าที่จะนำเสนอตามสัญชาตญาณมาก
เทคโนโลยีใหม่
ภูมิสารสนเทศ
- Geographic Information Systems
ความสนใจในการวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์ครั้งแรกเกิดขึ้นในช่วงปลายทศวรรษ
1950-1960
เมื่อคอมพิวเตอร์ดิจิทัลเริ่มส่งผลกระทบต่อการวิจัยทางวิชาการในช่วงทศวรรษ 1980-1990
การวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์ได้รับแรงผลักดันครั้งใหม่จากความสนใจอย่างมากในเทคโนโลยีที่เรียกว่า
ภูมิสารสนเทศ หรือ GIS (Burrough 1986; Aronoff 1989; Star & Estes 1990) ภูมิสารสนเทศมักถูกมองว่าเป็นเทคโนโลยีการส่งมอบสำหรับการวิเคราะห์เชิงพื้นที่
เช่นเดียวกับที่แพ็คเกจทางสถิติส่งมอบเทคโนโลยีการวิเคราะห์ทางสถิติ โดยเทคนิคที่ฝังแน่นอยู่ในวรรณกรรมภูมิศาสตร์เชิงปริมาณมายาวนาน
กำลังถูกค้นพบอีกครั้ง เนื่องจากแรงจูงใจในทางปฏิบัติที่ได้รับจากภูมิสารสนเทศ
ระบบเหล่านี้กำลังเปลี่ยนแปลงบทบาทของการวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์
และข้อมูลเชิงพื้นที่ ซึ่งจะต้องดูกันต่อไปว่า สิ่งเหล่านี้จะเป็นตัวแทนของกระบวนทัศน์ใหม่หรือไม่
(Hay 1989) การวิเคราะห์จะกลายเป็นการขับเคลื่อนด้วยข้อมูลมากขึ้นอย่างแน่นอน
เนื่องจากมีข้อได้เปรียบอย่างล้นหลามจากข้อมูลที่มีอยู่แล้วในรูปแบบดิจิทัลมากกว่าข้อมูลที่ต้องถูกแปลงเป็นดิจิทัลแล้ว
ระบบที่สร้างขึ้นรอบๆ ไฟล์ถนนของระบบ TIGER (TIGER: topologically
intergrated geographic encoding and referencing) ของสำนักงานสำรวจสำมะโนประชากรของสหรัฐอเมริกา
และข้อมูลภูมิประเทศ DEM (DEM: digital elevation model) ของสำรวจธรณีวิทยาของสหรัฐอเมริกาได้ก่อให้เกิดระบบคอมพิวเตอร์ที่ออกแบบมาเพื่อใช้ประโยชน์จากความสามารถในการวิเคราะห์ที่ชุดข้อมูลเหล่านี้รองรับ
ในช่วงทศวรรษ 1960 และ 1970
การวิเคราะห์ข้อมูลที่ไม่ใช่เชิงพื้นที่นั้นค่อนข้างง่าย
เนื่องจากซอฟต์แวร์ทางสถิติแบบแพ็กเกจพร้อมใช้งานแล้ว!
แง่มุมของการวิเคราะห์ข้อมูลองค์ประกอบเชิงพื้นที่นั้นยากกว่ามากและการประมวลผลและพัฒนาระหว่างภูมิศาสตร์เชิงปริมาณกับส่วนสำคัญของการทำแผนที่และการสำรวจระยะไกล
ภูมิสารสนเทศ ได้ส่งเสริมการเกิดขึ้นใหม่ของลักษณะเชิงพื้นที่ของข้อมูลเชิงปริมาณและได้กดดันให้นักทฤษฎีรีส่งองค์ประกอบที่ขาดหายไปของการวิเคราะห์เชิงพื้นที่เช่นรูปแบบการถดถอยเชิงพื้นที่
นอกจากนี้
การใช้โปรเซสเซอร์ที่มีความแม่นยำสูงสำหรับข้อมูลเชิงพื้นที่
ยังทำให้เกิดคำถามร้ายแรงเกี่ยวกับคุณภาพของข้อมูลเชิงพื้นที่ส่วนใหญ่
ตัวอย่างเช่น แผนที่ดินโลกที่มีขนาดเล็กเป็นวิธีที่มีประโยชน์ในการส่งข้อมูลทั่วไปเกี่ยวกับภูมิศาสตร์ของกลุ่มดินขนาดใหญ่
แต่จะไม่ถูกต้องอย่างสิ้นหวัง เมื่อถูกแปลงเป็นดิจิทัลและแสดงด้วยระบบที่ต้องการความแม่นยำสูง
ความโดดเด่นของภูมิสารสนเทศได้นำไปสู่ความสนใจใหม่ในลักษณะของข้อมูลเชิงพื้นที่และการรับรู้ถึงปัญหาเฉพาะของการอธิบายข้อผิดพลาดและความไม่ถูกต้อง
(Goodchild & Gopal 1989)
การวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์เชิงสำรวจ - Exploratory Geographical Analysis
ผู้เสนอการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงสำรวจ หรือ EDA (EDA: exploratory data analysis) ยืนยันว่ากระบวนการที่มีความสำคัญอย่างยิ่งยวดของการสำรวจข้อมูลสามารถถูกทำให้เป็นระเบียบและปรับปรุงได้ด้วยชุดวิธีการที่เรียบง่ายแต่เข้มงวด
(Tukey 1977) โดยพื้นฐานแล้วการแสดงกราฟิกช่วยให้ผู้ใช้รับรู้รูปแบบและความสมมาตรในข้อมูลที่ไม่ปรากฏชัดเจนเมื่อต้องเผชิญกับข้อมูลจำนวนมาก
EDA ช่วยให้ผู้ใช้สามารถดึงข้อมูลที่มีความหมายมากกว่าหรือบ่งบอกถึงกระบวนการพื้นฐานมากกว่าข้อมูลดิบเอง
ดังที่แสดงในการอภิปรายกลุ่มมะเร็งในช่วงต้นของบทนี้ข้อมูลเชิงพื้นที่นำเสนอปัญหาพิเศษเกี่ยวกับการรับรู้และสัญชาตญาณ
โดยเสนอว่าค่าของรูปแบบเชิงพื้นที่ของ EDA อาจมากกว่าค่าของรูปแบบที่ไม่ใช่เชิงพื้นที่ของ Tukey ไม่เก่งนักในการประมาณความหนาแน่นจากรูปแบบจุดกระจัดกระจายในการกำจัดผลกระทบของความหนาแน่นของประชากรที่แตกต่างกันหรือในการรวมความหนาแน่นในพื้นที่ขยายเมื่อเร็วๆนี้มีเครื่องมือหลายอย่างที่บอกเป็นนัยถึงขอบเขตของความสามารถที่อาจสร้างไว้ในระบบสำหรับการวิเคราะห์เชิงพื้นที่เชิงสำรวจ
(ESA: exploratory spatial analysis) ตัวอย่างเช่น
ฟังก์ชันการบูรณาการเชิงพื้นที่ที่ใช้ในการประมาณตลาดที่มีศักยภาพสำหรับสถานที่ขายปลีกที่เสนอนั้นสามารถรองรับได้ในรูปแบบฟังก์ชันเรียลไทม์บนคอมพิวเตอร์เดสก์ท็อปรุ่นปัจจุบัน
โครงการ Great American History Machine (ดูบทที่ 6)
ของภาควิชาประวัติศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยคาร์เนกีเมลลอนแสดงให้เห็นถึงพลังของคอมพิวเตอร์ในการสำรวจทั้งด้านเชิงพื้นที่และเวลาพร้อมกัน
โดยเชื่อมโยงหน้าต่างหน้าจอที่แตกต่างกันสำหรับชุดข้อมูลเชิงพื้นที่และเวลาเข้าด้วยกัน
เพื่อให้การเลือกในส่วนหนึ่ง (ที่ชี้ไปยังตำแหน่ง)
ส่งผลให้ส่วนอื่นได้รับการอัปเดตทันที
(การแสดงชุดข้อมูลตามเวลาสำหรับสถานที่ที่เลือก)
ระบบเช่นนี้พยายามเอาชนะมิติข้อมูลเชิงพื้นที่ที่สูงโดยธรรมชาติโดยใช้ประโยชน์จากความสามารถของคอมพิวเตอร์ในการให้มุมมองหลายมุมมองพร้อมกัน
แม้ว่าเทคนิคการวิเคราะห์หลายอย่าง จะนำเสนอมุมมองของโลกที่เรียบง่ายกว่า
แต่การกระจายตัวทางภูมิศาสตร์ที่แท้จริงกลับมีพฤติกรรมที่น่ารำคาญในการเปิดเผยรายละเอียดที่มีมากขึ้นและไม่มีขีดจำกัด
เนื่องจากมีการตรวจสอบอย่างใกล้ชิดมากขึ้น ชายฝั่งทะเลบิดเบี้ยวมากขึ้น เกาะต่างๆ
ปรากฏขึ้นในทะเลสาบ และกระแสน้ำวนเล็กๆ
ปรากฏขึ้นภายในโครงสร้างที่เรียบง่ายของการรบกวนของบรรยากาศ
แผนที่ช่วยได้เพียงเล็กน้อยในการรับมือกับปัญหาเรื่องระดับขนาดและความละเอียด
เนื่องจากแผนที่แสดงภาพโลกในขนาดที่กำหนดและแนะนำการวิเคราะห์ในขนาดคงที่
แต่ด้วยฐานข้อมูลที่สร้างขึ้นอย่างเหมาะสม ระบบการวิเคราะห์เชิงพื้นที่เชิงสำรวจ จึงสามารถซูมและเลื่อนได้ตามต้องการ
โดยมีการรวมและแยกส่วนข้อมูลอย่างเหมาะสม ระบบการวิเคราะห์เชิงพื้นที่เชิงสำรวจ ดังกล่าวสามารถเชื่อมช่องว่างทางแนวคิดระหว่างการวิเคราะห์และการสร้างแบบจำลองระดับจุลภาคและมหภาคได้
การใช้งานที่เหมาะสมที่สุดประการหนึ่งสำหรับการวิเคราะห์เชิงพื้นที่เชิงสำรวจ
คือ วิทยาศาสตร์โลก (global science)
ความจำเป็นในการฉายภาพพื้นผิวโค้งของโลกลงบนแผ่นเรียบทำให้เกิดปัญหาใหญ่ในการทำแผนที่
และเป็นผลให้เกิดความพยายามที่จะจำลองและวิเคราะห์กระบวนการต่างๆ บนโลก
ตัวอย่างเช่น
เป็นเรื่องยากที่จะแบ่งย่อยลูกโลกที่ฉายออกเป็นองค์ประกอบจำกัดที่สามารถนำมาใช้ในการสร้างแบบจำลองกระบวนการบรรยากาศโดยไม่ทำให้เกิดการบิดเบือนอย่างรุนแรงโดยหลักการแล้วความสามารถของฮาร์ดแวร์ในปัจจุบันนั้นเพียงพอที่จะสนับสนุนสถานีงานวิทยาศาสตร์ระดับโลกที่จะแสดงโลกในการฉายภาพออร์โธกราฟิกอย่างต่อเนื่อง
พร้อมแง่มุมที่อัปเดตอย่างต่อเนื่อง ความหนาแน่นของข้อมูลอาจเป็น 105 หรือ 106 องค์ประกอบจำกัดสามารถนำมาคลุมเอาไว้เหนือทรงกลมและหมุนหรือเรียกดูได้ในเวลาใกล้เคียงเรียลไทม์
นักภูมิศาสตร์เกือบจะสามารถทำงานร่วมกับลูกโลกได้ ดังนั้น จึงหลุดพ้นจากข้อจำกัดที่มีมายาวนานซึ่งกำหนดโดยการคาดการณ์แบบตายตัว
ทิศทางใหม่
ปรกติแล้ว
มุมมองต่อโลกของนักภูมิศาสตร์มักถูกระบายสีด้วยข้อมูลที่พร้อมทุกอย่างสำหรับการวิเคราะห์และวิธีการที่จะนำเสนอข้อมูลเหล่านั้น
การนำเสนอข้อมูลที่รายงานกันไปตามโซนต่างๆ ที่กำหนดเอาไว้แล้วทำให้เกิดอคติ
ดังที่ระบุเอาไว้แล้วข้างต้น การนำเสนอด้วยแผนที่ แม้จะทรงพลังที่จะบ่งบอกได้ถึงสาเหตุและสหสัมพันธ์
แต่นำเสนอมุมมองของโลกที่มีระดับขนาดคงที่และจัดระเบียบให้อยู่ในขอบเขตพื้นที่แบบยุคลิเดียน
(euclidean space)
หนึ่งในความก้าวหน้าทางปัญญาที่สำคัญในภูมิสารสนเทศ คือ
การพัฒนาโครงสร้างข้อมูลเชิงพื้นที่แบบลำดับศักย์ (hierarchical spatial
data structures) เช่น โครงสร้างข้อมูลแบบต้นไม้ หรือ quadtree ซึ่งมีพื้นฐานอยู่บนวิธีการใหม่ทั้งหมดในการดูการกระจายเชิงพื้นที่และไม่มีรากฐานมาจากการแสดงผลแบบเดิมๆ
(Samet 1984) สิ่งที่น่าสนใจ คือ ลำดับชั้นของโครงสร้างข้อมูลแบบต้นไม้มีความคล้ายคลึงกับความก้าวหน้าอื่นๆ
หลายประการ โดยที่ระดับขนาดถูกมองว่าเป็นตัวแปรมากกว่าเป็นคุณลักษณะคงที่ของข้อมูล
งานเขียนต่างๆ ที่ดูแล้วเหมือนๆ กันไปหมด ล้วนนำเสนอแนวคิดที่ว่าอาจมีระบบพฤติกรรมของลักษณะการเปลี่ยนแปลงเชิงพื้นที่ในระดับหนึ่ง
ที่อาจคาดเดาได้จากการวัดในภูมิศาสตร์อื่น (Mandelbrot 1977:
1982) ซึ่งด้วยมุมมองแบบนั้นจะให้กรอบแนวคิดและระดับขนาดที่เหมาะสมกับการทำงานด้วยภูมิสารสนเทศที่สามารถหลีกเลี่ยงข้อจำกัดของปรากฏการณ์การปรับขนาดกรอบทางคณิตศาสตร์คงที่ซึ่งแสดงถึงการจากไปอย่างสิ้นเชิงสำหรับแนวทางที่เริ่มต้นแบบดั้งเดิมด้วยสมมติฐานของความสม่ำเสมอเชิงพื้นที่ยังไง
ตัวอย่างเช่น ทฤษฎีย่านกลาง (central place theory) อาจมีการพัฒนาหรือไม่หากสมมติฐานพื้นฐานคือการกระจายตัวของประชากรมนุษย์บนพื้นโลกมีความคล้ายคลึงกันในตัวเอง
(ปรากฏเหมือนกันทุกขนาด) แทนที่จะเป็นแบบเดียวกัน?
การสนับสนุนที่สำคัญที่สุดของภูมิสารสนเทศในการวิเคราะห์เชิงพื้นที่
คือ การดึงความสนใจไปยังแง่มุมต่างๆ ของการวิเคราะห์เชิงพื้นที่ซึ่งเกิดขึ้นโดยไม่ได้ตั้งใจและการตีความที่สร้างความสับสน
เช่น ความถูกต้องของข้อมูล อิทธิพลของการแบ่งพื้นที่รายงานออกเป็นโซน และระดับขนาด
ทั้งหมดนี้มีโอกาสหลีกเลี่ยงได้ภายใต้สภาพแวดล้อมของภูมิสารสนเทศมากกว่าภายใต้สภาพแวดล้อมของการวิเคราะห์เชิงพื้นที่แบบดั้งเดิมๆ
ที่เป็นแบบแมนนวล การวิเคราะห์เชิงพื้นที่ที่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับกรอบ
ซึ่งเป็นส่วนของวิธีการที่ผลลัพธ์ไม่ขึ้นอยู่กับกรอบเชิงพื้นที่
จะให้ความก้าวหน้าเพิ่มเติม (Tobler 1989) อย่างไรก็ดี การวิเคราะห์เชิงพื้นที่ก็ยังมีข้อเสียอยู่บ้าง
เนื่องจากขาดรากฐานที่ดีภูมิศาสตร์ขาดทฤษฎีที่ครอบคลุมเกี่ยวกับข้อมูลเชิงพื้นที่หรือความสัมพันธ์เชิงพื้นที่
ซึ่งแตกต่างจากสาขาวิชาอื่นๆ อย่างจิตวิทยา ภูมิสารสนเทศจัดให้มีทฤษฎีผู้สมัครในแบบจำลองข้อมูลเชิงสัมพันธ์
แต่การใช้งานยังคงไม่สมบูรณ์และไม่เป็นที่น่าพอใจวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ และการสำรวจระยะไกลมองว่าการเปลี่ยนแปลงเชิงพื้นที่มีความต่อเนื่องและคล้อยตามเทคนิคที่เกี่ยวข้อง
เช่น การวิเคราะห์สเปกตรัม สถาปัตยกรรม และการวางผังเมือง มองว่าโลกเต็มไปด้วยสิ่งของต่างๆ
การวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์อยู่ในพื้นที่ที่น่าอึดอัดใจ ซึ่งทั้งสองมุมมองของความแปรปรวนต่อเนื่องของโลกกับวัตถุแข่งขันกัน
ซึ่งแต่ละมุมมองมีความเหมาะสมมากกว่าสำหรับวัตถุประสงค์บางอย่าง ดังนั้น ภูมิสารสนเทศจึงยังคงแบ่งระหว่างมุมมองแรสเตอร์และเวกเตอร์ที่สอดคล้องกันของโลกในระดับหนึ่ง
ยังไม่มีระบบใดที่สามารถแลกเปลี่ยนกันได้อย่างสมบูรณ์ระหว่างแบบจำลองข้อมูลทั้งสอง
การวิเคราะห์และทำความเข้าใจ
วัตถุประสงค์ของการวิเคราะห์เชิงพื้นที่ดูเหมือนจะชัดเจนนั้น หมายถึง การกรองหรือประมวลผลข้อมูลดิบเพื่อให้ข้อมูลเหล่านี้
สามารถชี้แนะอะไรบางอย่างได้ง่ายขึ้น ตีความได้ง่ายขึ้น
และช่วยให้เข้าใจกระบวนการต่างๆ ที่เกิดขึ้นบนพื้นผิวโลกได้ดีขึ้น
การวิเคราะห์เชิงพื้นที่มีชุดเครื่องมือที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน
ซึ่งได้รับการพัฒนาในช่วงแรกๆ ของการปฏิวัติเชิงปริมาณ
แม้ว่าจะมีช่องว่างในบางพื้นที่ โดยเฉพาะในรูปแบบการวิเคราะห์เชิงพื้นที่เชิงสำรวจที่เรียบง่ายที่สุด
ผลลัพธ์ของการวิเคราะห์ใดๆ ก็ตามจะต้องยอมรับการตีความที่หลากหลายเสมอไม่ว่าจะเป็นการตีความที่ถูกต้องหรือผิดพลาและการวิเคราะห์ซึ่งมีรากฐานมาจากการเหนี่ยวนำจะต้องแข่งขันกับวิธีการนิรนัยมากขึ้นในการพัฒนาความเข้าใจที่แท้จริง
แม้จะมีความเรียบง่ายและสง่างามของลวดลายเชิงพื้นที่มากมาย
การวิเคราะห์ของรูปแบบคงที่ก็ยังคงนำไปสู่ความคลุมเครืออย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ เมื่อมีการอนุมานเกี่ยวกับกระบวนการ
แต่การศึกษารูปแบบในตัวมันเองนั้น มีวัตถุประสงค์ที่ชอบด้วยกฎหมายและการอภิปรายระหว่างรูปแบบกับกระบวนการจะดำเนินต่อไป
ในภูมิศาสตร์สามารถเรียนรู้ได้มากมายเกี่ยวกับโลกโดยการสังเกตรูปแบบและรูปแบบของมัน
แม้ว่าการสังเกตดังกล่าวไม่ได้มีส่วนช่วยในการอธิบายโดยตรงก็ตาม
การวิเคราะห์มีบทบาทที่เป็นประโยชน์ในฐานะคำอธิบายที่เป็นทางการ
เทคโนโลยีใหม่และความสนใจที่เกิดขึ้นในโลกของแอปพลิเคชันทำให้เกิดแรงผลักดันใหม่ในการวิเคราะห์เชิงพื้นที่และในขณะเดียวกันก็มีการเปลี่ยนแปลงมุมมองที่สำคัญที่เกี่ยวข้องกับมุมมองใหม่ๆทางวิทยาศาสตร์โดยทั่วไปซึ่งเป็นรูปแบบการสืบสวนที่เน้นการคำนวณที่พัฒนาขึ้นเพราะส่วนใหญ่ง่ายๆ
ปัญหาได้รับการแก้ไขแล้วตัวอย่างเช่นความโกลาหลเป็นการเบี่ยงเบนไปอย่างสิ้นเชิงจากวิธีมองระบบที่ซับซ้อนก่อนหน้านี้
(Gleick 1987) บทบาทของการจำลองและการแสดงภาพเป็นตัวอย่างง่ายๆ
ของการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ ในงานของ Benoit Mandelbrot ปี
1977 และ 1982 ได้นำเสนอภาพประกอบที่น่าทึ่งของภูมิประเทศจำลอง ที่สร้างขึ้นโดยแบบจำลองทางสถิติ
ที่ไม่ได้พยายามที่จะรวมผลกระทบทางธรณีวิทยาหรือธรณีสัณฐานวิทยาที่แท้จริงเข้าด้วยกัน
เทคโนโลยีเดียวกันนี้ ให้การจำลองต้นไม้ เมฆ และปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่ซับซ้อนอื่นๆ
อีกมากมายได้อย่างสมจริง การทดสอบความสมจริงนั้นเป็นเพียงการมองเห็นเท่านั้น
แต่เทคโนโลยีและความน่าเชื่อถือของผลลัพธ์ทำให้เกิดคำถามที่น่าอึดอัดใจแม้ว่าจะไม่มีความพยายามที่จะอธิบายหรือทำความเข้าใจ
แต่เทคนิคเหล่านี้สามารถสร้างแบบจำลองจริงที่น่าเชื่อซึ่งการวิเคราะห์กระบวนการแบบเดิมๆ
ยังไม่สามารถสร้างขึ้นได้
เครื่องมือการวิเคราะห์จะได้รับการปรับปรุงอย่างต่อเนื่อง
โดยมอบพลังใหม่ในการแสดงภาพ จำลอง และแสดงข้อมูลในบริบทเชิงพื้นที่ที่แท้จริง
การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้นำเสนอความเป็นไปได้ที่น่าตื่นเต้นสำหรับการวิเคราะห์
โดยแนะนำบทบาทใหม่สำหรับวิธีการง่ายๆ ในการสำรวจและนำเสนอข้อมูลที่อาจพลิกกลับแนวโน้มไปสู่ความซับซ้อนทางคณิตศาสตร์มากขึ้นเรื่อยๆ
ผลกระทบที่กว้างขึ้นของเครื่องมือใหม่ดังกล่าวมีความลึกซึ้ง
นักภูมิศาสตร์อาศัยอยู่ในโลกที่มีข้อมูลที่จำกัด
ซึ่งวิธีการรวบรวมข้อมูลทางเศรษฐกิจและสังคมมีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยจากวิธีที่ใช้เมื่อร้อยปีก่อน
และวิธีการรวบรวมข้อมูลที่ใช้แรงงานเข้มข้นยังคงสูญเสียความสำคัญไป
โลกของภูมิศาสตร์เปลี่ยนแปลงไปตามความเร็วที่เพิ่มขึ้น เครื่องมือวิเคราะห์ใหม่ๆ
ไม่สามารถย้อนกลับแนวโน้มเหล่านั้นได้
แต่เป็นเครื่องมือในการรักษาสมดุลระหว่างข้อมูลและความสามารถของนักภูมิศาสตร์เพื่อค้นหาว่าสิ่งเหล่านี้หมายถึงอะไร
