การวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์ geographical analysis

 

การวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์

รองศาสตราจารย์พัฒนา ราชวงศ์ นายกสมาคมภูมิศาสตร์แห่งประเทศไทย

แปลและเรียบเรียงจาก Michael F. Goodchild (1992). Analysis. In Geography’s Inner Worlds: Pervassive Themes in Conteporary American Geography. Edited by Ronald F. Alber, Melvin G. Marcus and Judy M. Olson., pp. 138-62. New Jersey: Rutgers University Press.

การค้นหารูปแบบ

วิทยาศาสตร์พยายามหาเหตุผลให้กับโลกที่ดูเหมือนจะวุ่นวายและคาดเดาไม่ได้ โดยค้นหาทฤษฎีและกฎเกณฑ์ที่ค่อนข้างเรียบง่าย ซึ่งสามารถอธิบายพฤติกรรมทางธรรมชาติและทางสังคมได้ กิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่ในปัจจุบันขับเคลื่อนด้วยแรงจูงใจทางเศรษฐกิจ การควบคุมที่ได้มาจากการทำความเข้าใจกระบวนการทางธรรมชาติและทางสังคมนั้น นำไปสู่ผลประโยชน์ทางเศรษฐกิจและสังคมในที่สุด แต่ความอยากรู้อยากเห็นอย่างง่ายๆ ยังดึงดูดผู้คนจำนวนมากให้มาประกอบอาชีพที่เกี่ยวข้องสัมพันธ์กับวิทยาศาสตร์ และช่วยอธิบายธรรมชาติอันเสียสละของวิทยาศาสตร์พื้นฐานได้

ภูมิศาสตร์เป็นสาขาหนึ่งของพื้นผิวโลกกระบวนการต่างๆ ที่หล่อหลอมพื้นผิวโลกและกิจกรรมต่างๆ ที่เกิดขึ้นบนพื้นผิวโลก นักภูมิศาสตร์ศึกษาโลกของผู้คนและพื้นที่ที่พวกเขาอาศัยอยู่ มนุษย์มีความอยากรู้อยากเห็นเกี่ยวกับโลกโดยธรรมชาติ และในแง่หนึ่ง ภูมิศาสตร์เป็นหนึ่งในวิทยาศาสตร์ที่มีความเป็นธรรมชาติที่สุด เนื่องจากระบบของมนุษย์และกายภาพของโลกมักกระตุ้นความอยากรู้อยากเห็นของมนุษย์ แม้ว่าจะเป็นเพียงความหลงใหลในแผนที่และการเดินทางก็ตาม

บางครั้งความจำเป็นที่จะต้องอธิบายก็เกิดจากรูปแบบที่เรียบง่ายอย่างไม่คาดคิดอะไรเป็นตัวกำหนดรูปแบบที่สง่างามของแม่น้ำที่คดเคี้ยว ซึ่งมีรูปแบบเดียวกันในลำธารที่เล็กที่สุดและในแม่น้ำมิสซิสซิปปี้ตอนล่างที่โค้งมนและราบเรียบ อะไรเป็นตัวอธิบายความสมมาตรของมุมมองระยะไกลของเส้นขอบฟ้าใจกลางเมืองชิคาโก ที่มียอดเขาสูงชันเพียงยอดเดียว เหตุใดชายฝั่งมหาสมุทรแอตแลนติกจากชาร์ลสตันถึงแหลมแฮตเทอราสจึงประกอบด้วยหอยเชลล์ขนาดใหญ่ที่เรียบเกือบสมบูรณ์แบบ รูปทรงเรขาคณิตเป็นแหล่งที่มาอันยอดเยี่ยมยิ่งสำหรับการให้คำอธิบายที่เป็นไปได้ เนื่องจากความคล้ายคลึงกันของรูปแบบระหว่างปรากฏการณ์ที่แตกต่างกันอย่างมากเพียงแค่สองอย่าง ชี้ให้เห็นถึงความคล้ายคลึงกันในระดับหนึ่งในระบวนการก่อให้เกิดของปรากฏการณ์เหล่านี้

รูปที่ 7.1 เส้นคดเคี้ยวบางเส้น เส้น A ถึง E แทนลำธารธรรมชาติ เส้น F คือ การไหลของของไหลหนืดบนระนาบเอียง เส้น G, H และ K คือ ถนนบนภูเขา เส้น I, J และ L คือ เส้นทางที่ผีเสื้อกลางคืน ใช้ในอุโมงค์ลม ที่มา: Mark 1985: p.49.

พิจารณารูปแบบคดเคี้ยวอย่างเช่นที่ปรากฎในภาพที่ 7.1 ถนนสร้างวงเวียนที่มีลักษณะคล้ายแม่น้ำคดเคี้ยวขณะที่ไต่ผ่านสูงเพื่อสนองข้อจำกัดสองประการ คือ ขอบเขตบนของความลาดชัน และขอบเขตล่างของรัศมีวงเลี้ยว แม่น้ำยังถูกจำกัดอย่างหลวมๆ ด้วยรัศมีวงเลี้ยว แต่อะไรคือสิ่งที่เทียบเท่ากับข้อจำกัดในการไล่ระดับแบบนั้น

วัตถุประสงค์ของวิทยาศาสตร์ คือ การค้นหาทฤษฎีหรือกฎที่จะนำมาอธิบายรูปแบบและพฤติกรรมในโลกธรรมชาติและสังคม กระบวนการสร้างทฤษฎีดำเนินไปพร้อมๆ กันในสองทิศทาง คือ อุปนัย (induction) ด้วยการเสนอทฤษฎีจากการสังเกต และนิรนัย (deduction) ที่เป็นทฤษฎีที่ได้รับการทดสอบจากการทดลอง จนได้รูปแบบที่เรียบง่าย แม้ว่ากระบวนการที่สร้างรูปแบบดังกล่าวอาจซับซ้อนเป็นพิเศษก็ตาม ในทางกลับกันกระบวนการง่ายๆ มักจะแสดงออกมาในรูปแบบที่ซับซ้อน ซึ่งสร้างความสับสนโดยอิทธิพลของปัจจัยภายนอก เช่นมองด้วยตาเปล่าจะเห็นเพียงความสับสนในรูปแบบการจราจรของถนนใหญ่เท่านั้น สำหรับเขตมหานครหรือในสาขาของเครือข่ายลำธาร ในกรณีเหล่านี้การปรับปรุงความจำเป็นในการวินิจฉัยกฎพื้นฐานมีความชัดเจนด้วยตาเปล่านั้น เป็นเพียงการไม่เลือกสรรและไร้การโฟกัสมากเกินไป

คำว่านักวิทยาศาสตร์มีคำจำกัดความว่า สามารถทำงานซ้ำๆ หรือการกรองข้อมูลทางวิทยาศาสตร์เพื่อมาทำการวิเคราะห์ได้ ซึ่งการวิเคราะห์นั้นมีพิสัยกว้างตั้งแต่การแสดงข้อมูลอย่างง่ายๆ ในรูปแบบของแผนที่ ตาราง หรือกราฟ ไปจนถึงการจัดการทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน แต่ว่าวัตถุประสงค์ของการวิเคราะห์นั้น ก็มีลักษณะเช่นเดียวกันกับการนำเสนอข้อมูลเกี่ยวกับโลกในลักษณะที่เสนอแนะด้วยคำอธิบาย (อุปนัย) หรือเพื่อยืนยันสิ่งที่จำเป็นต้องอธิบาย คำอธิบายที่น่าสงสัยก่อนหน้านี้ (นิรนัย) ในรูปแบบที่เรียบง่ายที่สุดและไม่มีโครงสร้างมากซับซ้อน การวิเคราะห์ประกอบด้วยขั้นตอนที่เรียนกันมาตั้งแต่ชั้นประถมศึกษา และตอนนี้ก็ใช้งานสิ่งเหล่านั้นได้ง่ายมากแล้วในการแสดงออกที่ซับซ้อนและเป็นทางการมากขึ้นการวิเคราะห์อาจขยายไปถึงการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงสำรวจ (EDA: exploratory data analysis) เทคนิคของการวิเคราะห์ทางสถิติมีโครงสร้างมากที่สุดของสเปกตรัมการวิเคราะห์หลายอย่างมีความซับซ้อนสูงและยังห่างไกลจากสัญชาตญาณชุดเครื่องมือของนักวิเคราะห์ในปัจจุบันมีวิธีการที่หลากหลายและหลากหลายและการค้นหาเทคนิคที่เหมาะสมได้กลายเป็นส่วนสำคัญของงานของนักวิเคราะห์

แม้ว่าวัตถุประสงค์ของการวิเคราะห์ อาจเป็นแบบนิรนัยเพื่อทดสอบทฤษฎีบางทฤษฎีที่สร้างไว้ก่อนหน้านี้ แต่เทคนิคของการวิเคราะห์นั้นเป็นแบบทั่วไป และไม่เฉพาะเจาะจงกับทฤษฎีใดทฤษฎีหนึ่ง ในทางกลับกัน การสร้างแบบจำลองเริ่มต้นด้วยทฤษฎีและใช้เทคนิคทางคณิตศาสตร์ เพื่อทำนายผลที่ตามมาจากทฤษฎีในสภาพแวดล้อมจริง หากการคาดการณ์ถูกต้องหรืออยู่ในขอบเขตความแม่นยำที่ยอมรับ ทฤษฎีจะได้รับการยืนยันความแตกต่างระหว่างการวิเคราะห์และการสร้างแบบจำลองไม่ได้ถูกกำหนดไว้อย่างชัดเจน และบางครั้งคำทั้งสองก็ใช้แทนกันได้เกือบหมด

อย่างไรก็ดี โลกไม่ง่ายอย่างที่คิดอีกต่อไป ในยุคแรกๆ ของการวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์ นักภูมิศาสตร์ไม่เชื่อว่าเพียงการวิเคราะห์เชิงวัตถุประสงค์และความเป็นจริงทางภูมิศาสตร์แบบดิบๆ เท่านั้น ที่จะทำให้เกิดทฤษฎีอันทรงพลัง บางทีปัญหาง่ายๆ อาจได้รับการแก้ไขแล้ว หรือบางทีนักภูมิศาสตร์ก็ไร้เดียงสาที่จะเชื่อว่าอุดมคติทางวิทยาศาสตร์ของการสืบสวนความเป็นจริงตามวัตถุประสงค์ที่เป็นกลางและไร้เหตุผลนั้น มีความเป็นไปได้ในการศึกษาปรากฏการณ์ที่ซับซ้อนพอๆ กับพื้นผิวโลก

ในวิชาภูมิศาสตร์มนุษย์ แนวคิดของการสังเกตอย่างปราศจากอคติ ดูเหมือนจะไม่สมเหตุสมผลเป็นอย่างยิ่ง และในช่วงทศวรรษ 1970 ที่ผ่านมา แบบแผนปฏฺฐานนิยมของทฤษฎีที่สามารถตรวจสอบได้เชิงประจักษ์ถูกปฏิเสธที่จะนำมาใช้เป็นพื้นฐานสำหรับการสร้างทฤษฎีในภูมิศาสตร์มนุษย์เพิ่มมากขึ้นเรื่อยๆ ซึ่งสะท้อนแนวโน้มในศาสตร์สังคมอื่นๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสังคมวิทยา (Gregory 1978) ผู้ที่ปฏิเสธแนวคิดเชิงบวกโต้แย้งว่า การสังเกตบอกเราเกี่ยวกับผู้สังเกตได้มาก เท่ากับเกี่ยวกับผู้สังเกตว่าวิทยาศาสตร์มักจะมีแรงจูงใจทางการเมืองแบบอนุรักษ์นิยมและการวิพากษ์วิจารณ์นั้น เป็นเครื่องมือสำคัญในการวิเคราะห์ในรูปแบบที่รุนแรงน้อยกว่าเครื่องมือการวิเคราะห์แบบปฏฺฐานนิยมจะยังคงอยู่ แต่การตีความจะถูกวางไว้ในบริบทที่กว้างกว่าและเข้มงวดน้อยกว่า (Billinge, Gregory ฿ Martin 1984)

ภาพที่ 7.2 แผนที่ของ Snow ที่แสดงอุบัติการณ์ของอหิวาตกโรคบริเวณถนนบรอดสตรีท กรุงลอนดอน ปี 1854 ปั๊มน้ำที่ปนเปื้อนตั้งอยู่ตรงกลางแผนที่ ทางด้านขวาของถนนบรอดสตรีท ตรงตำแหน่ง D ที่มา: Gilbert 1958

การวิเคราะห์แผนที่

แม้ว่าแผนที่จะเรียบง่าย แต่แผนที่ก็ยังคงเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพในกระเป๋าอุปกรณ์ของนักวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์ แผนที่หิมะในภาพที่ 7.2 ยังคงเป็นตัวอย่างที่รู้จักกันดีที่สุดของพลังของแผนที่ในการแนะนำคำอธิบายที่เรียบง่ายแต่ทรงพลัง แผนที่แสดงที่อยู่อาศัยของเหยื่ออหิวาตกโรคในส่วนหนึ่งของกรุงลอนดอนระหว่างที่เกิดการระบาดในเดือนกันยายน ปี 1854 ซึ่งทำให้มีผู้เสียชีวิตมากกว่า 500 ราย ความสมมาตรสูงของรูปแบบบ่งบอกถึงสาเหตุที่อยู่ตรงกลางกระจุกดาวทันที

เพื่อให้คำอธิบายสมบูรณ์เราจำเป็นต้องรู้ว่าน้ำดื่มถูกสงสัยว่าเป็นตัวพา(การให้เหตุผลแบบนิรนัย)ว่าปั๊มน้ำท้องถิ่นเครื่องหนึ่งตั้งอยู่ใกล้ศูนย์กลางของคลัสเตอร์ และขอบเขตเชิงพื้นที่ของคลัสเตอร์ใกล้เคียงกับพื้นที่ที่ให้บริการข้างๆ บ่อน้ำ โดยรัศมีของมันใกล้เคียงกับระยะทางที่น้ำสามารถเดินทางไปได้

ภาพที่ 7.3 ยอดขายรถยนต์ญี่ปุ่นและอเมริกันเทียบกับค่าเฉลี่ยของประเทศ โดย ADI สำหรับรุ่นปี 1989 และ 1990 ที่มา: Weiss et al. 1990: 69

การวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์ที่ไม่เป็นทางการและใช้งานง่ายนั้นคุ้มค่ามาก การแบ่งระยะเนื่องจากเป็นเรื่องง่ายและแพร่หลาย แต่กลับถูกมองข้ามบ่อยครั้ง ฉบับเดือนสิงหาคม 1990 ของ Atlantic Monthlyได้รวมแผนที่ (ภาพที่ 7.3 ) ที่แสดงพื้นที่ในสหรัฐอเมริกาที่ยอดขายรถยนต์ญี่ปุ่นและรถยนต์อเมริกันเกินค่าเฉลี่ยของประเทศ ร้อยละ 23 และร้อยละ 64 ตามลำดับแม้จะมีการโฆษณาในระดับประเทศแต่ยอดขายรถยนต์ญี่ปุ่นกลับสูงกว่าบริเวณท่าเรือเข้าออก เช่น ซีแอตเทิลรัฐวอชิงตัน ลองบีชรัฐแคลิฟอร์เนีย ฮูสตันรัฐเท็กซัส แจ็กสันวิลล์รัฐฟลอริดา นอร์ฟอร์กรัฐเวอร์จิเนีย นอร์กรัฐนิวเจอร์ซี และแครนสตันรัฐโรดไอแลนด์ แผนที่ยังแสดงให้เห็นอิทธิพลทางประวัติศาสตร์ของเมืองดีทรอยต์ และความเหลื่อมล้ำทางเศรษฐกิจระหว่างชายฝั่งและภายในประเทศ โดยคนทำงานออฟฟิศที่มีฐานะดีและมีการศึกษามักจะซื้อรถยนต์ญี่ปุ่นมากกว่า ผู้เขียนการอภิปรายที่แนบมาด้วยได้ตั้งข้อสังเกตว่า"ในยุคของการสื่อสารมวลชนและการเรียกชื่อ 'หมู่บ้านโลก - global village' อย่างไม่จริงจัง บางครั้งก็มองข้ามความจำเป็นของภูมิศาสตร์ได้ง่าย" แม้ว่าจะเห็นได้ชัดเจนเมื่อแสดงข้อมูลในมุมมองทางภูมิศาสตร์ (Weiss 1990) การวิเคราะห์ที่เรียบง่ายและเข้าใจง่ายนี้ต้องอาศัยความรู้ทางภูมิศาสตร์ของสหรัฐอเมริกาอย่างครอบคลุมโปรดทราบว่าพื้นที่ตลาดโทรทัศน์ที่ใช้เป็นโซนรายงานมีขนาดเล็กพอที่จะเปิดเผยรูปแบบและผลกระทบที่อาจพลาดไปหากนำเสนอข้อมูลสำหรับรัฐต่างๆ

Hochberg & Miller (1989) ได้วาดมุมมองทางภูมิศาสตร์ในงานที่ให้ความสนใจมากเกี่ยวกับความอดอยากยากไร้มากขึ้นจากการขาดแคลนมันฝรั่งในช่วงทศวรรษ 1840 ตารางของ Mokyr (1983) เกี่ยวกับ "ตัวอย่างที่โดดเด่นเกินควรของอัตราการเสียชีวิต" สำหรับมณฑลต่างๆ ของไอร์แลนด์ในขอบเขตของตัวอักษรในคอมพิวติ้งและแอดมิ Hochberg การวิเคราะห์ทางประวัติศาสตร์ทางเศรษฐกิจในปริมาณมากนั้นมีความโดดเด่นเนื่องจากไม่มีแผนที่เดียวแต่ข้อมูลจะถูกอภิปรายในแง่ของการจัดกลุ่มลำดับชั้นของเทศมณฑลในสี่จังหวัดตามประวัติศาสตร์ของไอร์แลนด์ Hochberg & Miller แสดงให้เห็นว่าเมื่อข้อมูลถูกนำมาทำแผนที่ดังปรากฎในภาพที่ 7.4 ดวงตาจะถูกส่งไปยัง Miller อย่างมีนัยยะทันที ด้วยรูปแบบแกนกลาง/ขอบนอก ที่มีศูนย์กลางอยู่ที่ดับลิน

ตารางที่ 7.1. ขอบเขตบนของค่าเฉลี่ยรายปี "อัตราการตายส่วนเกิน" ในเขตไอริชเคาน์ตี้ 1846-1851

ในปัจจุบันกลไกเชิงสาเหตุที่มีความตรงไปตรงมาของโรค อย่างเช่นอหิวาตกโรค เป็นที่เข้าใจกันดี แต่เทคนิคเดียวกันนี้ ยังคงช่วยให้นักระบาดวิทยาสามารถอธิบายปัญหาที่ยากขึ้นได้ ส่วนโรคมะเร็งเม็ดเลือดขาวใช้เวลาในการพัฒนานานกว่าอหิวาตกโรค ดังนั้นสถานที่ที่ผู้ป่วยติดโรคเนื่องจากการอพยพ จึงไม่จำเป็นต้องเป็นที่อยู่อาศัยในปัจจุบัน การเดินทางไกลไปทำงานอาจสร้างความสับสนให้กับรูปแบบอุบัติการณ์ของโรคที่เกิดขึ้น ในสถานที่ทำงานอุบัติการณ์ของอหิวาตกโรคของ Snow สูงพอที่จะมองข้ามการกระจายตัวของประชากรที่ไม่สม่ำเสมอภายในพื้นที่ศึกษาได้ แต่สำหรับโรคที่มีอุบัติการณ์ต่ำ เช่น มะเร็งเม็ดเลือดขาว การกระจายตัวของประชากรไม่เท่ากัน การกระจายอายุและเพศไม่เท่ากัน ภายในประชากรและความคล่องตัวสูงของสังคมช่วงปลายศตวรรษที่ 20 จะต้องได้รับการพิจารณา.

งานล่าสุดของ Openshaw (Openshaw et al. 1987, 1988; Openshaw 1988b) เกี่ยวกับกลุ่มมะเร็งเม็ดเลือดขาวในภาคตะวันออกเฉียงเหนือของอังกฤษ แสดงให้เห็นถึงความยากลำบากในการใช้การวิเคราะห์แผนที่ในบริบทนี้ ทฤษฎีทางสถิติบอกเราถึงความน่าจะเป็นที่กรณีจำนวนหนึ่งจะเกิดขึ้นโดยบังเอิญในจำนวนประชากรที่กำหนด โดยพิจารณาจากอุบัติการณ์เฉลี่ยของประชากรโดยรวมเมื่อความน่าจะเป็นต่ำเพียงพอสำหรับจำนวนกรณีที่สังเกตได้ จำนวนดังกล่าวจะถือว่ามีนัยสำคัญทางสถิติ ซึ่งบ่งชี้ถึงการมีอยู่ของปัจจัยเชิงสาเหตุเฉพาะในท้องถิ่น แต่ถึงแม้โอกาสจะน้อยแต่ก็มีโอกาสที่จะผิดพลาดโอกาสที่จะทวีคูณหลายครั้ง หากทำการทดสอบจำนวนมากหากสแกนแผนที่ทั้งหมดเพื่อค้นหากลุ่มที่ชัดเจน ดังภาพที่ 7.5

การตรวจหาการเกาะกลุ่มของโรคมะเร็งที่ประสบความสำเร็จในทศวรรษ 1980 นั้น ยากกว่าการระบุบ่อน้ำที่ก่อให้เกิดความผิดอย่างมหันต์ในทศวรรษ 1850 มาก ด้วยความที่ Openshaw มีความก้าวหน้าในการควบคุมพลังการวิเคราะห์ของคอมพิวเตอร์ที่ดี ทำให้กระบวนการค้นหาและทดสอบเป็นแบบอัตโนมัติของเขาสามารถนำเสนอได้ว่าการวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์แบบอัตโนมัติ (automated geographical analysis) ประเภทนี้ มีคุณค่าด้วยเหตุผล3 ประการ คือ สามารถจัดการความยากยุ่งยากและความซับซ้อนของการวิเคราะห์ที่เกี่ยวข้อง สามารถก่อภาระผูกพันทางสังคมในการทดสอบสิ่งต่างๆ อย่างต่อเนื่องทันทีที่มีข้อมูล และมีต้นทุนต่ำของคอมพิวเตอร์ในปัจจุบัน

แต่การวิเคราะห์การเกาะกลุ่มของโรคมะเร็งจะมีความหมายอย่างไร หากระบุการเกาะกลุ่มของโรคมะเร็งได้อย่างชัดเจนอุบัติการณ์ของโรคมะเร็งเม็ดเลือดขาวที่สูงกว่าค่าเฉลี่ยในพื้นที่ เช่นในบริเวณพื้นที่ที่ห่างกันไม่กี่ช่วงตึกในเมือง อาจบ่งบอกถึงปัจจัยเชิงสาเหตุบางประการที่อยู่ในพื้นที่เดียวกัน การสัมผัสในสถานที่ทำงานจะไม่ปรากฏเป็นกลุ่มที่อยู่อาศัยในท้องถิ่น เว้นแต่ผู้ที่สัมผัสในที่ทำงานทั้งหมดจะอาศัยอยู่ในละแวกเดียวกัน การสัมผัสกับน้ำหรือการปนเปื้อนในบรรยากาศก็จะไม่ปรากฏขึ้นเช่นกัน จึงเป็นเรื่องยากที่จะจินตนาการถึงปัจจัยเชิงสาเหตุหลายประการที่จะปรากฏเป็นกลุ่มก้อนธรรมดายกเว้นการรั่วไหล

อัตราการเสียชีวิตส่วนเกินโดยเฉลี่ยต่อปีในไอร์แลนด์ ระหว่างปี 1846-51 แยกตามเคาน์ตี (ต่อ 1 พันคน) ก๊าซจากใต้ดินที่อยู่โดยรอบเข้าไปในชั้นใต้ดินนั้น ทำได้ง่ายเนื่องจากแผนที่สามารถชี้ให้เห็นถึงการมีอยู่ของกลุ่มเซลล์ได้ง่าย และเนื่องจากความยากลำบากในการยืนยันการมีอยู่ของกลุ่มเซลล์เหล่านี้ผ่านการวิเคราะห์และการทำความเข้าใจถึงสาเหตุ ข้อเสียของการวิเคราะห์แผนที่อาจมีมากกว่าประโยชน์ในบางกรณีแม้จะมีความยากลำบากเหล่านี้ แผนที่ที่แสดงกรณีมะเร็งแต่ละกรณีก็เป็นข้อโต้แย้งที่ทรงพลังอย่างยิ่งในมือของกลุ่มผลประโยชน์สาธารณะในท้องถิ่นซึ่ งเน้นย้ำถึงพลังของแผนที่ในฐานะเครื่องมือในการวิเคราะห์

ภาพที่ 7.4 ขอบเขตบนของ "อัตราการตายส่วนเกิน" โดยเฉลี่ยต่อปีในเขตเทศมณฑลไอริช, 1846-1851 ที่มา: Mokyr 1983: 267; วาดใหม่จาก Hochberg & Miller 1989

ภาพที่ 7.5 วงกลมบ่งชี้กลุ่มผู้ป่วยมะเร็งเม็ดเลือดขาวชนิดเฉียบพลันทางตอนเหนือของอังกฤษ 1968-1985 ที่มา: Openshaw et al. 1987: 348

ในการมองหาการเกาะกลุ่มกันของโรคมะเร็ง ดวงตาสามารถประมาณความหนาแน่นได้จากรูปแบบของจุดต่างๆ การวิเคราะห์ประเภทนี้ ซึ่งแผนที่ของเหตุการณ์ที่ไม่ต่อเนื่องกลายเป็นแผนที่ของการแปรผันของความหนาแน่นอย่างต่อเนื่องมีการใช้งานที่หลากหลาย (Silverman 1986) มันถูกใช้เพื่อระบุพื้นที่การค้าจากแผนที่จุดของที่ตั้งของลูกค้า (Huff & Batsell 1977; O'Kelly & Miller1989) และเพื่อสร้างแผนที่ช่วงความเร็ว (Averack & Cawker 1982) ความถูกต้องของมันอยู่ที่ความสามารถของสายตาและจิตใจของมนุษย์ ในการจดจำพื้นที่ที่มีความหนาแน่นสูงและค้นหาสหสัมพันธ์ในรูปแบบของลักษณะหรือตัวแปรที่สอดคล้องกับพื้นที่ที่มีความหนาแน่นสูง ซึ่งสามารถอธิบายได้เมื่อดำเนินการตามสัญชาตญาณเหล่านี้ นักวิเคราะห์จะต้องอาศัยความรู้เกี่ยวกับสภาพท้องถิ่นหรือบนแผนที่ข้อมูลอื่นๆ ในพื้นที่เดียวกัน (เช่น แสดงของเสียอันตรายที่ฝังอยู่ เป็นต้น) ในกรณีของ Snow สิ่งนี้อยู่ในความสามารถของตาและจิตใจโดยเปล่าประโยชน์ แต่ในการวิเคราะห์ของ Openshaw เกี่ยวกับผู้ป่วยมะเร็งเม็ดเลือดขาวชนิดความหนาแน่นต่ำความแปรผันของความหนาแน่นของประชากร และการผสมผสานทางประชากรศาสตร์ปริมาณข้อมูลที่เกี่ยวข้อง และความจำเป็นในการดำเนินการทดสอบทางสถิติที่เข้มงวดรวมกัน เพื่อให้ต้องใช้การคำนวณความเร็วสูง อย่างไรก็ตาม ท้ายที่สุดแล้วมันยังคงเป็นตาและจิตใจที่ตีความผลลัพธ์ไม่ว่าจะผ่านการประมวลผลอย่างไรก็ตาม เช่นเดียวกัน การวิเคราะห์จะช่วยบีบเค้นข้อมูลตามชุดของวัตถุประสงค์และขั้นตอนเชิงตรรกะ ให้อยู่ในรูปแบบที่เหมาะสำหรับการตีความและการอธิบายมากกว่า

ความเป็นระเบียบภายในความโกลาหล

การเข้ามาเยือนโลกจากห้วงอวกาศจะทำให้มองเห็นสัญญาณหลายๆ อย่างที่บ่งบอกถึงความเป็นระเบียบอะไรบางอย่างที่มีมานานแล้ว ก่อนที่พวกเขาจะแตะสัมผัสพื้นผิวโลก พวกเขาอาจมองข้ามรูปทรงที่เสริมกันของแอฟริกาและอเมริกาใต้ รวมถึงผลกระทบต่อจากเพลตเทคโทนิคหรือความสมมาตรแบบวงกลมของการตั้งถิ่นฐานบนเนินเขาเอ็กมอนต์ในนิวซีแลนด์ แต่พวกเขาจะต้องสะดุดตากับรูปแบบการชลประทานแบบวงกลมในแอฟริกาเหนือและชลประทานที่มีการกำหนดเป็นระบบระเบียบอเมริกาเหนือฝั่งตะวันตกที่มีระบบสำรวจที่ดินสาธารณะคุณสมบัติอื่นๆ ดูเหมือนจะไม่มีความเป็นระเบียบอย่างที่คาดหวังเอาไว้ในทุกระดับ ตัวอย่างเช่น บุคคลภายนอกที่มีความสนใจพื้นที่หรือนักวิทยาศาสตร์โลกที่จะเข้ามาทำการอธิบายความซับซ้อนของแนวชายฝั่งทะเลอีเจียน

เมื่อรูดดีว่าจะต้องเผชิญกับรูปแบบและพฤติกรรมที่ซับซ้อนอย่างเห็นได้ชัด นักภูมิศาสตร์จึงจำเป็นต้องค้นหาความเป็นสิ่งที่ง่ายต่อการอธิบาย และผลลัพธ์ก็มักจะน่าพึงพอใจ ตัวอย่างเช่น ดูเหมือนจะมีการจัดลำดับทั่วไปเล็กน้อยตามขนาดของเมืองแต่ละประเทศ แต่นักภูมิศาสตร์ชาวเยอรมัน Felix Auerbach ก็ได้ตั้งข้อสังเกตว่า เมื่อเมืองต่างๆ ได้รับการจัดอันดับตามจำนวนประชากร และจำนวนประชากรของเมืองนั้นถูกนำมาพล็อตเทียบกับอันดับบนกระดาษลอการิทึมคู่กัน จุดต่างๆ จะเกิดเป็นเส้นตรง (Haggett 1972) ความสัมพันธ์ตามระดับขนาด (rank-size relation- ship) นี้ ไม่ได้เสนอคำอธิบายที่ชัดเจนแม้ว่าจะมีระดับทั่วไปที่น่าประทับใจก็ตามได้รับการเสนอให้เป็นเครื่องมือในการวางแผน (Berry 1961)

การวิเคราะห์อีกประการหนึ่งที่ค้นพบความเป็นระเบียบเรียบร้อยในความโกลาหลที่ชัดเจน คือ กฎของจำนวนธารน้ำ (law of stream numbers) (Horton 1945; Abrahams 1984) โดยจัดให้เครือข่ายธารน้ำเปรียบเสมือนต้นไม้ ต้นน้ำเป็นฐานของลำต้น และกิ่งก้านอยู่ที่ทางแยก และไปสิ้นสิ้นสุดที่ใบไม้ ระบบการกำหนดหมายเลขที่คิดค้นโดย Strahler (1952) กำหนดจำนวนเต็มให้กับแต่ละจุดเชื่อมโยงในลุ่มน้ำที่ธารน้ำนั้นๆ ปรากฎอยู่ ธารน้ำต้นทาง (ซึ่งเริ่มต้นที่ใบไม้) จะถูกกำหนดให้มีหมายเลข 1 เมื่อธารน้ำหมายเลข 1 สองสายมารวมกันทำให้กลายเป็นธารน้ำที่มีหมายเลขกำหนดเป็น 2 จากนั้นเมื่อธารน้ำหมายเลข 2 สองมารวมกันก็จะกลายเป็นธารน้ำที่มีหมายเลขกำหนดเป็น 3 เชื่อมโยงกันแบบนี้ไปเรื่อยๆ เมื่อจำนวนธารน้ำของลำดับที่กำหนดถูกนำมาพล็อตเทียบกับลำดับของธารนน้ำ (โดยใช้มาตราส่วนลอการิทึมสำหรับจำนวนธารน้ำ แต่ไม่ใช่ลำดับธารน้ำ) ผลลัพธ์มักจะใกล้เคียงกับเส้นตรงเช่นเดียวกับความสัมพันธ์อันดับขนาดกฎของจำนวนธารน้ำไม่แนะนำคำอธิบายที่ชัดเจนของปรากฏการณ์ที่มันอธิบาย การวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์ประกอบด้วยตัวอย่างมากมาย

ความเป็นมาของแบบจำลองปฏิสัมพันธ์เชิงพื้นที่นั้น ค่อนข้างซับซ้อนกว่าความคิดที่ว่า มนุษยชาติอาจมีปฏิกิริยาโต้ตอบกันในลักษณะที่คล้ายคลึงกับแรงดึงดูดของแรงโน้มถ่วงระหว่างเทหวัตถุบนฟากฟ้า อันมีรากฐานมาจากศตวรรษที่ 19 ซึ่ง Calvert (1856) ได้นำมาดัดแปลงเพื่อเสนอแรงดึงดูดทางสังคมระหว่างเมืองใหญ่ๆ ที่เป็นสัดส่วนกับผลคูณของประชากร ในทางกลับกัน ก็มีความแปรผันตามรากกำลังสองของระยะห่างระหว่างเมืองต่างๆ เหล่านั้น การวิจัยอย่างกว้างขวางก่อนปี 1969 เกี่ยวกับการอพยพ ปฏิสัมพันธ์ทางสังคม การเดินทางไปชอปปิ้ง และอื่นๆ ก่อให้เกิดความไม่แน่ใจ แบบจำลองแรงโน้มถ่วง ดูเหมือนจะเข้ากับข้อมูลปฏิสัมพันธ์ได้ดีอย่างน่าประหลาดใจ แต่ก็ยากที่จะหาคำอธิบายมาแทนที่การคาดเดาที่ไร้เหตุผลของคาลเวิร์ต อย่างไรก็ตาม ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา การวิจัยก็ได้ให้คำอธิบายที่น่าเชื่อถือมากมาย (Neidercorn & Bechdolt 1969; Wilston 1970; Fotheringham & O'Kelly 1989)

รูปร่างและรูปแบบต่างๆ ที่สังเกตได้ในระบบกายภาพและระบบมนุษย์ ล้วนเป็นผลสืบเนื่องมาจากกระบวนการที่ทำงานในสภาวะเริ่มต้นที่ซับซ้อน และขึ้นอยู่กับปัจจัยภายนอกที่ซับซ้อน ซึ่งทั้งหลายเหล่านี้ กระบวนการกัดเซาะเป็นวัตถุประสงค์ในการวิเคราะห์ ซึ่งให้กฎหรือทฤษฎีของธรณีสัณฐานวิทยา เงื่อนไขเริ่มต้นและปัจจัยภายนอกนั้นเมื่อเปรียบเทียบกันแล้วถือเป็นเรื่องบังเอิญ ในทางอุดมคติ นักวิจัยจะชอบวิธีการวิเคราะห์ที่ขจัดเรื่องบังเอิญออกไป โดยเหลือไว้เพียงกระบวนการต่างๆ เท่านั้น สำหรับกระบวนการกัดเซาะพังทลายมีวัตถุประสงค์ในการวิเคราะห์ที่เป็นไปตามกฎหรือทฤษฎีธรณีสัณฐานวิทยา ซึ่งเงื่อนไขเริ่มต้นและปัจจัยภายนอกถูกนำมาเปรียบเทียบกันแบบบังเอิญ ตามหลักการแล้ว นักวิจัยต้องการวิธีการวิเคราะห์ที่จะช่วยลบเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น โดยให้เหลือเพียงกระบวนการเท่านั้น ในทางปฏิบัติเทคนิคการวิเคราะห์จะขจัดเหตุการณ์บางอย่างออกไปและปล่อยให้สิ่งอื่นๆ ถูกอธิบายด้วยความไม่แน่นอนหรือความไม่สมบูรณ์ในการดำเนินงานของกระบวนการ การวิเคราะห์ข้อมูลปฏิสัมพันธ์เชิงพื้นที่แบบเดิมจะขจัดผลกระทบของขนาดและการจัดเรียงเชิงพื้นที่ของสถานที่ (Haynes & Fotheringham 1984)

ความเป็นระเบียบภายในระบบที่ซับซ้อน

การภิปรายก่อนหน้านี้ตั้งอยู่บนพื้นฐานความเชื่อที่ว่า กระบวนการที่สร้างรูปร่างของโลกทางกายภาพและโลกมนุษย์นั้น มีความเรียบง่าย แต่รูปแบบต่างๆ ที่เป็นผลลัพธ์นั้น มีความซับซ้อน เนื่องจากมีอิทธิพลของเงื่อนไขเริ่มต้นและปัจจัยภายนอกอื่นๆ เข้ามาเกี่ยวข้อง แต่ว่าถึงแม้จะมีความซับซ้อนแค่ไหน โลกของเราก็ยังจะเผยให้เห็นถึงระดับของความเป็นระเบียบและความสมมาตรที่น่าประหลาดใจ ดังเช่นในความสัมพันธ์ของลำดับ-ขนาด (rank-size relationship) จึงมีคำถามว่า มีกลไกอะไรหรือ ที่ทำให้เกิดความสงบเรียบร้อยในโลกที่ดูเหมือนจะวุ่นวาย?

การค้าปลีกได้ผ่านการเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่ในช่วงไม่กี่ทศวรรษที่ผ่านมาอันเป็นผลมาจากนวัตกรรมในเทคโนโลยีการขนส่ง พฤติกรรมผู้บริโภค การวางผังเมือง และอุตสาหกรรมค้าปลีก ที่ปรับโครงสร้างใหม่ อย่างไรก็ตาม หลักการอนุรักษ์ยังคงใช้อยู่ในการค้าปลีก โดยจะรักษาปริมาณบางอย่างะเอาไว้ให้คงที่ เมื่อองค์ประกอบอื่นๆ ของระบบเปลี่ยนแปลงไป ตัวอย่างเช่น พฤติกรรมเชิงพื้นที่ของผู้บริโภคในเนเธอร์แลนด์ในช่วงไม่หลายทศวรรษที่ผ่านมา แสดงให้เห็นว่า แม้ว่าผู้บริโภคจะเปลี่ยนแปลงระยะทางที่เดินทางไปช้อปปิ้ง ความเร็วในการเดินทาง วิธีการเดินทางและขนส่ง และจำนวนร้านค้าที่จะเข้าไปเยี่ยมชม แต่ปริมาณที่พวกเขาอนุรักษ์ไว้ได้แม้จะมีการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ ก็คือ เวลาทั้งหมดที่พวกเขาใช้ในการช้อปปิ้งและความถี่ในการเดินทาง ซึ่งทั้งสองอย่างนี้ยังคงมีความคงที่อย่างน่าทึ่ง (Hupkes, 1982)

แนวคิดเรื่องความสมดุลเป็นกระบวนทัศน์อันทรงพลังสำหรับการทำความเข้าใจลำดับในระบบที่ซับซ้อน (บทที่ 11) หากกระบวนการดำเนินการเป็นระยะเวลาเพียงพอ อิทธิพลของเงื่อนไขเริ่มต้นและปัจจัยภายนอกจะหายไป เหลือรูปแบบที่เป็นผลลัพธ์ของกระบวนการเพียงอย่างเดียว อิทธิพลภายนอกใหม่อาจรบกวนสมดุลชั่วคราว แต่ในที่สุดมันก็จะกลับมาสร้างตัวเองขึ้นมาใหม่

บนภูมิทัศน์ที่สม่ำเสมอ รูปแบบสมดุล (equilibrium pattern) ของศูนย์ค้าปลีกจะมีลักษณะเป็นรูปหกเหลี่ยม โดยแต่ละสถานที่ครอบครองศูนย์กลางของพื้นที่การค้าหกเหลี่ยมปกติที่เหมือนกัน (Christaller 1933; Lösch 1954) มีการใช้ความพยายามอย่างมากในทศวรรษ 1950 และ 1960 เพื่อค้นหาหลักฐานของรูปแบบหกเหลี่ยมในพื้นที่ที่เหมาะสม (Berry & Parr 1988) น่าเสียดายที่ข้อได้เปรียบทางเศรษฐกิจของเครือข่ายหกเหลี่ยมที่แม่นยำมีน้อย (Goodchild 1972) ทำให้ไม่น่าเป็นไปได้ที่ความสมดุลจะสามารถพัฒนาไปเมื่อเผชิญกับสภาวะเริ่มต้นและปัจจัยภายนอก เช่น การเปลี่ยนแปลงในเศรษฐศาสตร์ของการค้าปลีกยิ่งไปกว่านั้นระบบที่แท้จริงไม่สามารถหลีกหนีจากอิทธิพลของเงื่อนไขเริ่มต้นบางอย่างที่ไม่เป็นไปตามนั้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งการสันนิษฐานว่ามีภูมิทัศน์ที่สม่ำเสมอหากการกระจายตัวของประชากรไม่เหมือนกัน รูปแบบจะไม่เป็นรูปหกเหลี่ยม การวิเคราะห์จำนวนขอบเฉลี่ยของพื้นที่การค้าของแต่ละศูนย์ (Haggett & Chorley 1969) ให้ผลลัพธ์ที่ใกล้เคียง 6.0 อย่างสม่ำเสมอซึ่งดูเหมือนจะเป็นหลักฐานว่าระบบจริงมีความคล้ายคลึงกับเครือข่ายหกเหลี่ยมล้วนๆ จนกระทั่งมีการตั้งข้อสังเกตว่าเส้นขอบทั้งหกเส้นเป็นผลสืบเนื่องที่จำเป็นของทฤษฎีบทหนึ่งของออยเลอร์ (Euler's theorems) ที่สามารถใช้ได้กับเครือข่ายขอบเขตทั้งหมด โดยไม่คำนึงถึงกระบวนการที่ทำให้เกิดขอบเขตดังกล่าว (Getis & Boots 1978)

ตัวอย่างนี้จะแนะนำประเด็นสำคัญ เนื่องจากเทคนิคการวิเคราะห์ไม่ได้เชื่อมโยงกับโมเดลเฉพาะ ผู้ใช้จึงอาจต้องการความเชี่ยวชาญระดับสูง เพื่อตีความผลลัพธ์ได้อย่างถูกต้อง การวิเคราะห์ที่ปรากฏต่อผู้ใช้ที่ไร้เดียงสาเพื่อยืนยันการมีอยู่ของเครือข่ายเกือบหกเหลี่ยมอาจไม่ทำอะไรเลย วิธีหนึ่งในการป้องกันการตีความที่ผิดดังกล่าว คือ การทำซ้ำการวิเคราะห์ในรูปแบบที่หลากหลายรวมถึงรูปแบบที่ทราบกันว่าไม่มีแนวโน้มเป็นรูปหกเหลี่ยมหากใครใช้วิธีง่ายๆ ในการวิเคราะห์จำนวนขอบเฉลี่ยต่อรูปหลายเหลี่ยมในเครือข่ายที่มองเห็นได้ที่ด้านข้างของถ้วยกาแฟโพลีสไตรีน เราจะพบคำตอบที่ใกล้เคียงกันกับ 6.0 และสรุปได้ชัดเจนว่าเทคนิคนี้ไม่เปิดเผยอะไรเกี่ยวกับรูปหกเหลี่ยมของรูปแบบ การวิเคราะห์สามารถเปิดเผยลักษณะของลำดับ โครงสร้าง และกระบวนการง่ายๆ ในระบบที่ซับซ้อน แต่ดังที่กล่าวไว้ข้างต้น ผลลัพธ์ของการวิเคราะห์สามารถตีความได้อย่างไม่ถูกต้อง

การตีความรูปแบบ

ดูเหมือนว่าไม่น่าเป็นไปได้ที่ความเป็นระเบียบเรียบร้อยจะพบได้ในรูปแบบทางภูมิศาสตร์ แม้ว่าความสมบูรณ์แบบอาจมีอยู่ในระดับอะตอมหรือโมเลกุล แต่ก็ยังมีอยู่มีความซับซ้อนมากเกินไปในระดับการทำงานของนักภูมิศาสตร์ จึงจำเป็นต้องใช้รูปแบบที่ใกล้เคียงกับอุดมคติ เช่น องศาของความสมมาตรของเลขฐานสิบหก (degrees of hexs agonality) แต่เงื่อนไขนี้ทำให้เกิดการตีความที่ผิดอยู่ตลอดเวลา นักภูมิศาสตร์จะสามารถแน่ใจได้หรือไม่ว่าระดับความสมบูรณ์แบบที่สังเกตได้นั้นยิ่งใหญ่กว่าที่เคยเป็นมา แม้ว่าในการศึกษาของ Haggett & Charley ในปี 1969 จะได้ข้อสรุปเกี่ยวกับจำนวนเส้นเชื่อมโดยเฉลี่ยจะใกล้เคียงกับ 6.0 แต่การค้นพบครั้งนั้นกลับกลายเป็นว่าไม่ได้ใกล้เคียงหรือสำคัญมากไปกว่าที่มันจะเกิดขึ้นในรูปแบบใดๆ เท่าที่เคยเกิดขึ้นมา ตัวอย่างเช่นถ้วยโพลีสไตรีนแสดงผลของกระบวนการสุ่มของการสร้างขอบเขตซึ่งแตกต่างไปจากรูปแบบของศูนย์ค้าปลีกเพียงเพราะไม่มีกระบวนการสร้างรูปแบบทางเศรษฐกิจหรือพฤติกรรมใดๆเลยนักสถิติจัดรูปแบบการโต้แย้งประเภทนี้อย่างเป็นทางการว่าเป็นสมมติฐาน (H₀)

ในกรณีที่ไม่มีสมมติฐานที่ตั้งเอาไว้หรือความคิดที่ชัดเจนว่า รูปแบบที่เป็นกลางหรือแบบสุ่ม จะทำให้เกิดอะไรการวิเคราะห์นั้น มักจะทำให้เข้าใจผิดสิ่งใดที่ใครบางคนคาดหวังว่าจะพบโดยบังเอิญ ในกรณีของการกระจายขนาดของเมืองหรือจำนวนธารน้ำที่มีลำดับขนาดแตกต่างกันในระบบลำน้ำ ภายในระบบลำน้ำรูปกิ่งไม้ (tree network) มีจำนวนใบที่กำหนด ซึ่งสร้างขึ้นโดยกระบวนการสุ่มซึ่งการจัดเตรียมทางแยกทางเลือก ทั้งหมดนี้มีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นอย่างเท่าเทียมกันการกระจายจำนวนลำธารตามลำดับ ที่เป็นไปได้มากที่สุด คือ กฎของฮอร์ตันของจำนวนธารน้ำ (Shreve 1966, 1967; Abrahams 1984) กล่าวอีกนัยหนึ่ง กฎไม่ได้ยืนยันอะไรเกี่ยวกับกระบวนการที่ทำงานบนภูมิประเทศ ยกเว้นว่า กระบวนการเหล่านั้นมีความซับซ้อนเพียงพอที่การจัดการใดๆ ก็ตามจะมีโอกาสเท่าเทียมกันการกระทำของกระบวนการทางธรณีวิทยาและธรณีสัณฐานวิทยาได้รับการยืนยันอย่างชัดเจน จากการเบี่ยงเบนจากกฎของฮอร์ตันมากกว่าการยึดมั่นในกฎดังกล่าว กฎก็เป็นสมมติฐานในตัวของมันเอง การตีความที่คล้ายกันของความสัมพันธ์ลำดับ-ขนาด (rank-size relationship) และกฎแรงโน้มถ่วง (gravity law) ได้รับการเสนอ (Curry 1964; Wilson 1970)

นักภูมิศาสตร์ทำงานบนโลกที่ซับซ้อน ซึ่งกระบวนการที่อาจเรียบง่ายดำเนินการภายใต้สภาวะที่ซับซ้อนและสร้างรูปแบบที่ไม่เคยสมบูรณ์แบบ นักภูมิศาสตร์รับมือกับความซับซ้อนนั้นโดยปล่อยให้ระดับของความไม่แน่นอนหรือข้อผิดพลาดคืบคลานเข้าสู่การทดสอบกฎ แบบจำลอง และทฤษฎี และพวกเขาจะพบความพึงพอใจทุกครั้งที่โลกเข้าใกล้การคาดการณ์อย่างสมเหตุสมผล แต่มีความเป็นไปได้เสมอที่แนวคิดเรื่องการปิดอย่างสมเหตุสมผลของพวกเขานั้นกว้างเกินไป ไม่ดีไปกว่าสิ่งที่จะเกิดขึ้นหากกฎไม่ถูกต้องหรือไม่ทราบ น่าเสียดายที่กฎที่ชัดเจนหลายฉบับที่อนุมานจากการปรากฏตัวของคำสั่งกลับกลายเป็นว่าการตรวจสอบอย่างใกล้ชิดนั้นไม่เกินสมมติฐานที่เป็นโมฆะ นี่ไม่ได้เป็นการบอกว่ามันไม่มีค่าความสัมพันธ์ระหว่างลำดับและขนาดจะมีค่าเพียงเล็กน้อยในฐานะเครื่องมือในการวางแผน หากไม่ได้มีค่าเกินกว่าสิ่งที่ควรคาดหวังจากการกำหนดค่าเมืองแบบสุ่มแต่กฎแรงโน้มถ่วง แม้ว่าจะเป็นเพียงรูปแบบรวมที่เป็นไปได้มากที่สุดของบุคคลที่กระทำการแบบสุ่ม แต่ก็ช่วยให้ผู้ค้าปลีกคาดการณ์การเดินทางของผู้บริโภคได้พวกเขาใช้เพื่อประเมินผลกระทบของการเปลี่ยนแปลง การกระจายตัวของประชากร หรือการเปลี่ยนแปลงรูปแบบการจราจร ที่เป็นผลจากการเปลี่ยนแปลงเครือข่ายถนน

น่าเสียดายที่การกำหนดสมมติฐานที่เหมาะสมยังห่างไกลจากความเป็นจริงง่ายในหลายกรณี โดยปกติกฎว่าด้วยลำดับขนาด (rank-size rule) จะแสดงเป็นพล็อตลอการิทึมคู่ ซึ่งเสนอแนะว่า เทคนิคการถดถอยทางสถิติอาจถูกนำมาใช้ เนื่องจากมีสมมติฐานว่างและขั้นตอนการทดสอบของตัวเอง (Clark & Hosking 1986) อย่างไรก็ตาม สมมติฐานว่างของการถดถอยกำหนดให้แกนของกราฟแสดงถึงการวัดอิสระของตัวแปรสองตัวที่แตกต่างกัน ในขณะที่ในกรณีของความสัมพันธ์อันดับ-ขนาด ตัวแปรหนึ่ง (อันดับ) จะได้รับมาจากอีกตัวแปรหนึ่ง (ขนาด) ไม่มีความเป็นอิสระ ในความเป็นจริง เป็นไปไม่ได้ที่จะเปลี่ยนแปลงจำนวนประชากรของเมืองใดๆ อย่างมีนัยสำคัญโดยไม่ต้องเปลี่ยนอันดับด้วย

นักภูมิศาสตร์ยังคงต่อสู้กับปัญหาเหล่านี้ และปัญหาที่เกี่ยวข้องต่อไปตัวอย่างเช่นอะไร คือ สมมติฐานที่เหมาะสมสำหรับภูมิประเทศ? ภูมิทัศน์ทางกายภาพจะมีลักษณะอย่างไร หากไม่มีกระบวนการหรือผลกระทบทางธรณีสัณฐานวิทยาที่น่าสงสัย หรืออยู่ในสถานะสมมุติก่อนการกระทำของกระบวนการดังกล่าว สมมติฐานที่เหมาะสมสำหรับเครือข่ายขอบเขตคืออะไร? แผนที่จะมีลักษณะอย่างไรหากถูกแบ่งออกเป็นเขตสุ่ม หรือพื้นที่การค้าโดยไม่มีอิทธิพลของกระบวนการเชิงพื้นที่ การเมือง หรือเศรษฐกิจเชิงพื้นที่ (Pielou 1965) ?

วันแห่งการรื้อค้นความเป็นจริงเพื่อค้นหารูปแบบที่เรียบง่ายได้สิ้นสุดลงแล้ว นักภูมิศาสตร์ไม่เชื่อว่าการวิเคราะห์จะแสดงให้เห็นความเรียบง่ายที่จำเป็นในการจัดเรียงพื้นผิวโลกหรือกิจกรรมของมนุษย์บนพื้นผิวโลก พวกเขาอาจยังคงเชื่อในความเรียบง่ายที่สำคัญของกระบวนการบางอย่าง แต่ในระดับของการสังเกตทางภูมิศาสตร์แม้แต่ข้อเสนอง่ายๆ เช่น สมการ Navier-Stokes (Navier-Stokes equations) ก็ก่อให้เกิดคำตอบที่ซับซ้อน (Scheidegger 1970) และดูเหมือนว่าไม่น่าเป็นไปได้ที่พฤติกรรมของมนุษย์ จะเป็นเช่นนั้นตลอดไป ลดเหลือหลักการง่ายๆ เว้นแต่จะมีการป้องกันความเสี่ยงด้วยความไม่แน่นอนอย่างมาก

เมื่อคำนึงถึงข้อจำกัดเหล่านี้การวิเคราะห์มีบทบาทอย่างไรในภูมิศาสตร์สมัยใหม่การปฏิบัติในปัจจุบันดูเหมือนจะแบ่งออกเป็นหลายประเภท

1. ระบุถึงการก้าวออกพ้นของแต่ละท้องถิ่นจากภาวะปกติ (identifying local departures from normality) งานเขียนของ Openshaw ที่อ้างถึงก่อนหน้านี้ (Openshaw et al. 1987; 1988; Openshaw 1988b) จัดอยู่ในประเภทของการวิเคราะห์ที่ถูกนำมาใช้เพื่อแยกกรณีหรือสถานที่ที่มีคุณลักษณะหรือพฤติกรรมแตกต่างจากที่คาดเอาไว้ ปัญหาของการประเมินภาวะปกติอาจซับซ้อนจึงจะต้องใช้คอมพิวเตอร์ที่มีความซับซ้อนเข้ามาช่วยในการวิเคราะห์

2. การประเมินความแรงของผลกระทบ (evaluating the strength of effects) แม้ว่ากลไกที่ส่งผลกระทบต่อระบบอาจเป็นที่รู้กันดีโดยทั่วไป แต่ข้อมูลเฉพาะมักจะขาดหายไป ตัวอย่างเช่น เราอาจรู้ว่าระยะทางส่งผลต่อพฤติกรรมการจับจ่ายซื้อสินค้า แต่ไม่ใช่ขนาดเฉพาะของอิทธิพลหรืออิทธิพลสัมพันธ์ของระยะทาง เมื่อเปรียบเทียบกับปัจจัยอื่นๆ ในพื้นที่ที่กำหนด เราอาจสงสัยว่าปัจจัยบางอย่างมีความสำคัญ แต่ไม่ทราบทิศทางของผลกระทบ

3. การทำนายความต้องการและผลลัพธ์ (predicting needs and outcomes) การศึกษาสหสัมพันธ์และความสัมพันธ์ที่ไม่เกี่ยวข้องกับการทำความเข้าใจหรือการอธิบายตัวแปรที่เกี่ยวข้อง อาจมีประโยชน์ด้วยเหตุผลเชิงปฏิบัติ ตัวอย่างเช่นที่อาจจะมีประโยชน์ในการรวบรวมและวิเคราะห์ข้อมูลความสัมพันธ์ระหว่างประชากรเมืองกับจำนวนสถานีดับเพลิง ไม่ใช่เพราะความอยากรู้อยากเห็นตามธรรมชาติเกี่ยวกับกระบวนการที่เกี่ยวข้อง แต่เพื่อเปรียบเทียบระดับการให้บริการดับเพลิงของเมืองที่กำหนดกับบรรทัดฐาน

4. การสำรวจข้อมูล (exploring data) แม้ว่าการศึกษาแบบนิรนัยจะมีความสำคัญมาก แต่กลไกที่ส่งผลต่อปรากฏการณ์หลายประเภทก็มีความซับซ้อนมาก จนเกิดเป็นความท้าทายความพยายามที่จะอธิบายปรากฏการณ์เหล่านั้นแบบนิรนัยได้ ในกรณีเช่นนี้ วิธีการอุปนัยมีความเหมาะสมมากกว่าอย่างชัดเจน ตัวอย่างเช่น ไม่ค่อยมีใครรู้เกี่ยวกับสาเหตุของมะเร็งบางรูปแบบ ดังนั้น จึงเป็นอะไรที่คุ้มค่ามากที่จะวิเคราะห์ความสัมพันธ์ที่ไม่มีพื้นฐานนิรนัย (deductive basis) ที่ชัดเจน เช่น ความกระด้างของน้ำหรือระดับความสูง

เครื่องมือสำหรับการวิเคราะห์

นักภูมิศาสตร์ใช้เครื่องมือสำหรับทำการวิเคราะห์ที่มีมาตรฐาน แต่ว่ามีจะปัญหาเฉพาะบางประการเกิดขึ้นในการนำไปใช้กับข้อมูลเชิงพื้นที่และปัญหาอื่นๆ อยากให้ลองพิจารณาตามวัตถุประสงค์ของการวิเคราะหห์ต่อไปนี้

การจำแนกประเภท - classification

รูปแบบการวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์ที่ง่ายที่สุด คือ การจำแนกประเภท การจัดเหตุการณ์/วัตถุ หรือการสังเกตเพื่อคัดออกแล้วจัดเป็นหมวดหมู่ โดยจำนวนหมวดหมู่ที่จะใช้เป็นต้นแบบตัวแทน และความสัมพันธ์ตามลำดับศักย์ที่เป็นไปได้ระหว่างหมวดหมู่ที่หลากหลาย จำเป็นต้องมีการตัดสินใจที่สะท้อนออกมาจากมุมมองของนักวิเคราะห์ที่มีต่อโลกที่กำลังทำการศึกษาอยู่ ณ ขณะนั้น โดยทั่วไปในทางวิทยาศาสตร์ ระบบความสัมพันธ์ตามลำดับศักย์ (hierarchical relationships) ของการจำแนกทางชีววิทยาของลินเนียน (Linnaean hierarchical system of biological classification) อาจเป็นที่รู้จักกันดี เพียงแต่ว่านักภูมิศาสตร์เองมีส่วนสนับสนุนให้การจำแนกตามภูมิภาคจนมีความโดดเด่นขึ้นมามากกว่าอย่างอื่นๆ ที่ใช้ในการจำแนก ทั้งนี้ แม้ว่าแนวคิดภูมิภาคศึกษาจะค่อนข้างเรียบง่าย แต่ว่านักภูมิศาสตร์นับตั้งแต่ Hartshorne (1939) เรื่อยมาจนถึง Hart (1982) ต่างยกย่องพลังของการจำแนกประเภทภูมิภาค ที่ทำให้สามารถรวบรวมและแสดงข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับรูปแบบและกระบวนการทางภูมิศาสตร์ที่ซับซ้อน ในขณะที่อนุกรมวิธานเชิงตัวเลขพยายามลดการจำแนกประเภทให้เป็นกระบวนการที่เป็นกลางโดยการลดความแปรปรวนภายในแต่ละประเภทให้เหลือน้อยที่สุด นักภูมิศาสตร์ภูมิภาคชี้ให้เห็นว่ามีภูมิภาคหลายประเภท (เป็นทางการใช้งานได้เป็นปมและเท่าเทียมกัน) และได้คิดค้นเทคนิคการวิเคราะห์มากมาย เพื่อแยกแยะวัตถุประสงค์ของแต่ละประเภทของภูมิภาค อย่างไรก็ตาม ความซับซ้อนที่แท้จริงของระบบภูมิภาคมักท้าทายการวิเคราะห์อย่างเป็นทางการ

ความน่าจะเป็นที่เท่าเทียมกัน - equiprobability

ในกรณีที่ไม่มีนักวิเคราะห์สารสนเทศอื่นๆ จะถือว่าสถานะที่เป็นไปได้ทั้งหมดของระบบ มีแนวโน้มที่เท่าเทียมกัน ข้อเสนอเบื้องต้นนี้สามารถปลอมแปลงเป็นหลักการของความรู้ที่ไม่เพียงพอได้ แต่เป็นเพียงการระบุความจริงที่ชัดเจนเท่านั้น ดังที่เราได้แสดงให้เห็นไปแล้ว ข้อเสนอนี้เพียงพอที่จะให้พื้นฐานทางทฤษฎีสำหรับแบบจำลองแรงโน้มถ่วงและกฎจำนวนธารน้ำ ซึ่งยังเป็นเพียงพื้นฐานของสมมติฐาน และใกล้เคียงกับสิ่งที่หมายถึงสัญชาตญาณของการการสุ่มตามความน่าจะเป็น การวิเคราะห์ที่กำหนดขอบเขตระบบที่ไม่อยู่ในสภาพที่เป็นไปได้มากที่สุด หรือขอบเขตที่บางสถานะมีแนวโน้มไม่เท่ากัน อาจมีประโยชน์ได้ ดังตัวอย่างของการวิเคราะห์การเกาะกลุ่มของโรคมะเร็ง (Openshaw et al. 1987, 1988; Openshaw. 1988b) โดยนักภูมิศาสตร์หลายคนใช้สถิติทั้งสองอย่างนี้ เพื่อวัดความน่าจะเป็นสัมพัทธ์ของสถานะที่สังเกตได้ของระบบและเปรียบเทียบกับสถานะที่โอกาสเป็นไปได้มากที่สุด และเปรียบเทียบกับหลักการที่ว่าระบบปิดจะมีแนวโน้มเป็นเช่นนั้น เมื่อเวลาผ่านไป เพื่อให้ได้เอนโทรปีสถานะสูงสุดที่มีความเป็นไปได้มากที่สุด

การวิเคราะห์มิติของข้อมูล - dimensional analysis

บ่อยครั้งที่เราสามารถเรียนรู้ได้จากการวิเคราะห์โครงสร้างของความสัมพันธ์ที่น่าสงสัยอย่างง่ายๆ ด้วยการพิจารณาปัญหาของการวิเคราะห์จำนวนการเดินทางของผู้บริโภคจากบริเวณใกล้เคียงไปยังศูนย์การค้าเป็นประจำทุกปี โดยอาจเริ่มต้นจากการสันนิษฐานได้ว่า จำนวนเที่ยว (T) ขึ้นอยู่กับ 1) จำนวนประชากรในละแวกนั้น (P) 2) พื้นที่ชั้นในของศูนย์การค้า (A) และ 3) ระยะห่างระหว่างคนเหล่านั้น (D) ซึ่งความเป็นไปได้อย่างหนึ่งก็คือ

T = aP + bA - cD

โดยที่ a, b และ c เป็นค่าคงที่ที่ต้องพิจารณา หากมีการรวมย่านใกล้เคียงสองแห่งเข้าด้วยกัน เราคาดว่าจำนวนการเดินทางสำหรับทั้งสอง จะมีค่าเท่ากับผลรวมของการเดินทางจากแต่ละย่าน ซึ่งจะไม่เป็นผลมาจากการใช้แบบจำลองนี้ การวิเคราะห์ประเภทนี้เองที่ทำให้ Huff (1963) ใช้แบบจำลองแรงโน้มถ่วงเพื่อทำนายพฤติกรรมการจับจ่าย

การวิเคราะห์มิติของข้อมูลมักใช้ในการวิเคราะห์รูปแบบที่มีความซับซ้อนที่เกิดจากพฤติกรรมของของเหลวที่มีความหนืด เช่น เนินทรายระลอกคลื่นในแม่น้ำ และสันทรายนอกชายฝั่ง ตัวอย่างเช่น สมมติว่ารูปแบบมีความยาวเฉพาะตัว เช่น ระยะห่างระหว่างระลอกคลื่นที่ต่อเนื่องกัน (Goodchild & Ford. 1971) เราอาจคาดหวังว่าความยาวจะได้รับอิทธิพลจากความหนาแน่น ความหนืด และความเร็วของของเหลว ซึ่งพารามิเตอร์แต่ละตัวเหล่านี้มีคุณลักษณะเฉพาะเชิงมิติของการวัดเป็นของตัวเอง โดยเป็นการผสมผสานระหว่างหน่วยของความยาว มวล และเวลา แล้วแต่กรณี ดังนั้นการวิเคราะห์มิติข้อมูลอย่างง่ายสามารถนำไปสู่การคาดเดาอย่างชาญฉลาดว่า พารามิเตอร์เกี่ยวข้องกันอย่างไร โดยไม่ต้องมีความรู้เกี่ยวกับกระบวนการที่เกี่ยวข้องเลย

แบบจำลองความสัมพันธ์เชิงเส้น - linear models

การวิเคราะห์ทางสถิตินำเสนอชุดเครื่องมือวิธีการที่หลากหลายและครบครัน โดยอิงตามสมมติฐานของความเป็นเชิงเส้น นั่นคือ ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว x และ y สามารถแสดงเป็นสมการได้ดังนี้

y = a + bx

โดยที่ a และ b เป็นค่าคงที่ ในบางกรณี วิธีการเหล่านี้ ถูกนำไปใช้กับความรู้หรือการคาดหวังว่าความสัมพันธ์จะเป็นเส้นตรงอย่างแท้จริง แต่บ่อยครั้งกว่าการวิเคราะห์จะดำเนินการโดยไม่มีทฤษฎีความคาดหวังที่เฉพาะเจาะจงใดๆ คิดว่าตัวแปรการวิเคราะห์ y จะได้รับผลกระทบจาก x มากกว่าหนึ่งตัว ชุดเครื่องมือเมื่อการถดถอยแบบพหุคูณ ซึ่งถือว่าอิทธิพลทั้งหมดดำเนินไปในรูปแบบที่เป็นเส้นตรง และผลกระทบของแต่ละ x รวมกัน เป็นไปแบบผลบวกตามสมการข้างล่างนี้

y = b + b_₁x_₁ + b₂x₂ + ...

บนสถานการณ์ที่ซับซ้อนมากขึ้นจะครอบคลุมอยู่ในรายการเทคนิคที่มีความยาว ทั้งหมดขึ้นอยู่กับแบบจำลองเชิงเส้น ซึ่งเทคนิคต่างๆ ที่กล่าวนั้น ประกอบด้วย การวิเคราะห์ปัจจัย (factor analysis) ความสัมพันธ์แบบมาตรฐาน (canonical correlation) การวิเคราะห์แบบแบ่งแยก (discriminant analysis) การถดถอยแบบโลจิก (logit regression) และอื่นๆ

แบบจำลองความสัมพันธ์เชิงเส้นมีประโยชน์มากนับตั้งแต่ทศวรรษ 1960 เป็นต้นมา ในฐานะที่เป็นวิธีการวิเคราะห์ข้อมูลในกรณีที่ไม่มีทฤษฎีที่กำหนดไว้อย่างดี การใช้งานนี้ฝังความเข้าใจในระดับหนึ่งก่อนหน้านี้เกี่ยวกับกระบวนการที่ดำเนินการ แต่โดยทั่วไปแล้ว มันถูกใช้ในการสร้างสมมติฐานเชิงสำรวจมากกว่าสำหรับการทดสอบสมมติฐาน แบบจำลองความสัมพันธ์เชิงเส้นประสบความสำเร็จเนื่องจากความเป็นเส้นตรงเป็นการประมาณค่าพฤติกรรมของ y ในช่วงแรกอย่างสมเหตุสมผลในช่วงแรกของค่า x ที่สังเกตได้ในชุดข้อมูลส่วนใหญ่ ฟังก์ชั่นที่ซับซ้อนมากขึ้นอาจปรับปรุงระดับความพอดีได้มากขึ้น แต่โดยปกติแล้วไม่มีเหตุผลทางแนวคิด ตัวอย่างเช่น เราสามารถพัฒนาโปรแกรมเพื่อทดสอบฟังก์ชันจำนวนมากเพื่อค้นหาฟังก์ชันที่เหมาะสมที่สุด (Openshaw 1988a) แต่โดยปกติแล้วจะไม่มีทางอธิบายได้ว่าเหตุใดฟังก์ชันหนึ่งจึงมีความพอดีมากกว่าฟังก์ชันอื่น แบบจำลองเชิงเส้นเป็นไปตามหลักการ Occam's razor ที่ว่า ‘สรรพสิ่งไม่ควรจะถูกขยายให้ซับซ้อนเกินความจําเป็น’ และหลักการของความรู้ที่ไม่รูจักสิ้นสุดและเพียงพอ (principle of insufficient reason) อย่างไรก็ตาม มีบางกรณีที่แบบจำลองเชิงเส้นไม่เหมาะสมอย่างชัดเจน ตัวอย่างเช่น ตัวแปร x อาจเป็นวงกลม เช่น ทิศทางของเข็มทิศ (x = 360 และ x = 0 ให้ผลเหมือนกัน) ขณะเดียวกันที่ตัวแปรเกี่ยวกับอายุก็มักมีผลกระทบที่คล้ายคลึงกัน การวิจัยเกี่ยวกับการกระจายตัวเชิงพื้นที่ของผู้คนในเขตเมืองแสดงให้เห็นซ้ำแล้วซ้ำเล่าว่า เด็กและผู้ใหญ่ มีการกระจายตัวเชิงพื้นที่ที่คล้ายคลึงกัน และมีความแตกต่างอย่างมากจากประชากรวัยกลางคน

ปัญหาของเครื่องมือที่ยืมมา

มีการพัฒนาเทคนิคทางสถิติเพียงเล็กน้อยที่เป็นไปเพื่อการวิเคราะห์เชิงพื้นที่อย่างชัดเจน โดยจริงๆ แล้ว การจัดเรียงตำแหน่งของกรณีศึกษาขึ้นมาใหม่ด้วยเทคนิคมาตรฐานส่วนใหญ่ จะไม่ทำให้ผลลัพธ์เปลี่ยนแปลง เทคนิคการวิเคราะห์รูปแบบเชิงพื้นที่จำนวนหนึ่งมีการใช้งานอย่างกว้างขวางในงานวิจัยทางภูมิศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งการวิเคราะห์รูปแบบจุด (point pattern analysis) (Boots and Getis 1988) เนื่องจากเทคนิคเหล่านี้สันนิษฐานว่ารูปแบบที่สังเกตได้ถูกสร้างขึ้นโดยกระบวนการสุ่มพวกเขาจึงประสบปัญหาสำคัญๆ อยู่สองประการ โดยประการแรก เนื่องจากกระบวนการตั้งสมมติฐานเป็นเชิงสถิติ การทดสอบจึงมักจะอ่อนแอ และกระบวนการที่แตกต่างกันอย่างมาก อาจนำไปสู่การใช้แบบจำลองสถิติเดียวกันได้ และประการที่สอง แบบจำลองที่อธิบายปัญหาต่างๆ อาจนำไปสู่สถานการณ์เดียวกันได้ ซึ่งมักจะยากที่จะปรับเปลี่ยนเพื่อให้สามารถเบี่ยงเบนไปจากสมมติฐานพื้นฐานได้

อนุกรมเชิงพื้นที่ (spatial series) มีความสัมพันธ์อัตโนมัติอย่างมาก นั่นคือ มีการพึ่งพาอาศัยกันระหว่างการสังเกตสิ่งต่างๆ ที่อยู่ใกล้เคียงกัน อันเป็น "กฎข้อที่ 1 ของภูมิศาสตร์ ที่อธิบายว่า ทุกสิ่งทุกอย่างมีความเกี่ยวข้องกับทุกสิ่งทุกอย่าง เพียงแต่ว่าสิ่งที่อยู่ใกล้กันจะเกี่ยวข้องกันมากกว่าสิ่งที่อยู่ห่างไกล" (Tobler 1970) นักวิเคราะห์เชิงพื้นที่ได้พัฒนาวิธีการวัดระดับของการพึ่งพาเชิงพื้นที่ที่มีอยู่ในข้อมูลและขนาดที่การพึ่งพาดังกล่าว มาดำเนินการสำหรับการวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์ และมีงานเขียนมากมายเกี่ยวกับกระบวนการที่ผูกพันอยู่กับพื้นที่ (Griffith 1987; Goodchild 1988; Odland 1988) ซึ่งได้รับการพิสูจน์แล้วว่ายากกว่ามากในการปรับเทคนิคทางสถิติมาใช้ให้มีประสิทธิภาพ เช่น การถดถอยสำหรับการวิเคราะห์เชิงพื้นที่ (Clifford & Richardson 1985) หรือเพื่อให้การใช้งานที่ง่ายและสะดวกต่อการใช้งาน นักวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์ยังคงต้องพึ่งพาโปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติที่จะให้มุมมองดั้งเดิมและไม่ใช่มุมมองเชิงพื้นที่

ข้อมูลจำนวนมากที่ใช้ในการวิเคราะห์รูปแบบเชิงพื้นที่ที่เกิดจากกิจกรรมของมนุษย์นั้น มีให้สำหรับหน่วยรวมหรือที่มีการแบ่งเป็นโซนพื้นที่ อย่างเช่น เขตประเทศ เขตเทศบาล และเขตสำมะโนประชากร คำจำกัดความของการแบ่งโซนพื้นที่เหล่านั้นส่งผลต่อการวิเคราะห์คล้ายกับผลกระทบของการสุ่มตัวอย่าง (Openshaw & Taylor 1979) ขณะที่โดยปกติแล้ว มีความเป็นไปได้ที่จะระบุปริมาณข้อผิดพลาดในการสุ่มตัวอย่าง เช่น โดยการจำลองการทดลอง วิธีที่คำจำกัดความของการแบ่งโซนพื้นที่การรายงานส่งผลต่อผลลัพธ์ของการวิเคราะห์มักจะไม่มีการระบุปริมาณและไม่เป็นที่รับทราบ ในกรณีที่คำจำกัดความเหล่านี้ ได้รับการประเมินข้อผิดพลาดที่เกิดจากคำจำกัดความ ซึ่งมักจะใหญ่เกินกว่าที่จะนำเสนอตามสัญชาตญาณมาก

เทคโนโลยีใหม่

ภูมิสารสนเทศ - Geographic Information Systems

ความสนใจในการวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์ครั้งแรกเกิดขึ้นในช่วงปลายทศวรรษ 1950-1960 เมื่อคอมพิวเตอร์ดิจิทัลเริ่มส่งผลกระทบต่อการวิจัยทางวิชาการในช่วงทศวรรษ 1980-1990 การวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์ได้รับแรงผลักดันครั้งใหม่จากความสนใจอย่างมากในเทคโนโลยีที่เรียกว่า ภูมิสารสนเทศ หรือ GIS (Burrough 1986; Aronoff 1989; Star & Estes 1990) ภูมิสารสนเทศมักถูกมองว่าเป็นเทคโนโลยีการส่งมอบสำหรับการวิเคราะห์เชิงพื้นที่ เช่นเดียวกับที่แพ็คเกจทางสถิติส่งมอบเทคโนโลยีการวิเคราะห์ทางสถิติ โดยเทคนิคที่ฝังแน่นอยู่ในวรรณกรรมภูมิศาสตร์เชิงปริมาณมายาวนาน กำลังถูกค้นพบอีกครั้ง เนื่องจากแรงจูงใจในทางปฏิบัติที่ได้รับจากภูมิสารสนเทศ

ระบบเหล่านี้กำลังเปลี่ยนแปลงบทบาทของการวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์ และข้อมูลเชิงพื้นที่ ซึ่งจะต้องดูกันต่อไปว่า สิ่งเหล่านี้จะเป็นตัวแทนของกระบวนทัศน์ใหม่หรือไม่ (Hay 1989) การวิเคราะห์จะกลายเป็นการขับเคลื่อนด้วยข้อมูลมากขึ้นอย่างแน่นอน เนื่องจากมีข้อได้เปรียบอย่างล้นหลามจากข้อมูลที่มีอยู่แล้วในรูปแบบดิจิทัลมากกว่าข้อมูลที่ต้องถูกแปลงเป็นดิจิทัลแล้ว ระบบที่สร้างขึ้นรอบๆ ไฟล์ถนนของระบบ TIGER (TIGER: topologically intergrated geographic encoding and referencing) ของสำนักงานสำรวจสำมะโนประชากรของสหรัฐอเมริกา และข้อมูลภูมิประเทศ DEM (DEM: digital elevation model) ของสำรวจธรณีวิทยาของสหรัฐอเมริกาได้ก่อให้เกิดระบบคอมพิวเตอร์ที่ออกแบบมาเพื่อใช้ประโยชน์จากความสามารถในการวิเคราะห์ที่ชุดข้อมูลเหล่านี้รองรับ

ในช่วงทศวรรษ 1960 และ 1970 การวิเคราะห์ข้อมูลที่ไม่ใช่เชิงพื้นที่นั้นค่อนข้างง่าย เนื่องจากซอฟต์แวร์ทางสถิติแบบแพ็กเกจพร้อมใช้งานแล้ว! แง่มุมของการวิเคราะห์ข้อมูลองค์ประกอบเชิงพื้นที่นั้นยากกว่ามากและการประมวลผลและพัฒนาระหว่างภูมิศาสตร์เชิงปริมาณกับส่วนสำคัญของการทำแผนที่และการสำรวจระยะไกล ภูมิสารสนเทศ ได้ส่งเสริมการเกิดขึ้นใหม่ของลักษณะเชิงพื้นที่ของข้อมูลเชิงปริมาณและได้กดดันให้นักทฤษฎีรีส่งองค์ประกอบที่ขาดหายไปของการวิเคราะห์เชิงพื้นที่เช่นรูปแบบการถดถอยเชิงพื้นที่

นอกจากนี้ การใช้โปรเซสเซอร์ที่มีความแม่นยำสูงสำหรับข้อมูลเชิงพื้นที่ ยังทำให้เกิดคำถามร้ายแรงเกี่ยวกับคุณภาพของข้อมูลเชิงพื้นที่ส่วนใหญ่ ตัวอย่างเช่น แผนที่ดินโลกที่มีขนาดเล็กเป็นวิธีที่มีประโยชน์ในการส่งข้อมูลทั่วไปเกี่ยวกับภูมิศาสตร์ของกลุ่มดินขนาดใหญ่ แต่จะไม่ถูกต้องอย่างสิ้นหวัง เมื่อถูกแปลงเป็นดิจิทัลและแสดงด้วยระบบที่ต้องการความแม่นยำสูง ความโดดเด่นของภูมิสารสนเทศได้นำไปสู่ความสนใจใหม่ในลักษณะของข้อมูลเชิงพื้นที่และการรับรู้ถึงปัญหาเฉพาะของการอธิบายข้อผิดพลาดและความไม่ถูกต้อง (Goodchild & Gopal 1989)

การวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์เชิงสำรวจ - Exploratory Geographical Analysis

ผู้เสนอการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงสำรวจ หรือ EDA (EDA: exploratory data analysis) ยืนยันว่ากระบวนการที่มีความสำคัญอย่างยิ่งยวดของการสำรวจข้อมูลสามารถถูกทำให้เป็นระเบียบและปรับปรุงได้ด้วยชุดวิธีการที่เรียบง่ายแต่เข้มงวด (Tukey 1977) โดยพื้นฐานแล้วการแสดงกราฟิกช่วยให้ผู้ใช้รับรู้รูปแบบและความสมมาตรในข้อมูลที่ไม่ปรากฏชัดเจนเมื่อต้องเผชิญกับข้อมูลจำนวนมาก EDA ช่วยให้ผู้ใช้สามารถดึงข้อมูลที่มีความหมายมากกว่าหรือบ่งบอกถึงกระบวนการพื้นฐานมากกว่าข้อมูลดิบเอง

ดังที่แสดงในการอภิปรายกลุ่มมะเร็งในช่วงต้นของบทนี้ข้อมูลเชิงพื้นที่นำเสนอปัญหาพิเศษเกี่ยวกับการรับรู้และสัญชาตญาณ โดยเสนอว่าค่าของรูปแบบเชิงพื้นที่ของ EDA อาจมากกว่าค่าของรูปแบบที่ไม่ใช่เชิงพื้นที่ของ Tukey ไม่เก่งนักในการประมาณความหนาแน่นจากรูปแบบจุดกระจัดกระจายในการกำจัดผลกระทบของความหนาแน่นของประชากรที่แตกต่างกันหรือในการรวมความหนาแน่นในพื้นที่ขยายเมื่อเร็วๆนี้มีเครื่องมือหลายอย่างที่บอกเป็นนัยถึงขอบเขตของความสามารถที่อาจสร้างไว้ในระบบสำหรับการวิเคราะห์เชิงพื้นที่เชิงสำรวจ (ESA: exploratory spatial analysis) ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชันการบูรณาการเชิงพื้นที่ที่ใช้ในการประมาณตลาดที่มีศักยภาพสำหรับสถานที่ขายปลีกที่เสนอนั้นสามารถรองรับได้ในรูปแบบฟังก์ชันเรียลไทม์บนคอมพิวเตอร์เดสก์ท็อปรุ่นปัจจุบัน โครงการ Great American History Machine (ดูบทที่ 6) ของภาควิชาประวัติศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยคาร์เนกีเมลลอนแสดงให้เห็นถึงพลังของคอมพิวเตอร์ในการสำรวจทั้งด้านเชิงพื้นที่และเวลาพร้อมกัน โดยเชื่อมโยงหน้าต่างหน้าจอที่แตกต่างกันสำหรับชุดข้อมูลเชิงพื้นที่และเวลาเข้าด้วยกัน เพื่อให้การเลือกในส่วนหนึ่ง (ที่ชี้ไปยังตำแหน่ง) ส่งผลให้ส่วนอื่นได้รับการอัปเดตทันที (การแสดงชุดข้อมูลตามเวลาสำหรับสถานที่ที่เลือก) ระบบเช่นนี้พยายามเอาชนะมิติข้อมูลเชิงพื้นที่ที่สูงโดยธรรมชาติโดยใช้ประโยชน์จากความสามารถของคอมพิวเตอร์ในการให้มุมมองหลายมุมมองพร้อมกัน

แม้ว่าเทคนิคการวิเคราะห์หลายอย่าง จะนำเสนอมุมมองของโลกที่เรียบง่ายกว่า แต่การกระจายตัวทางภูมิศาสตร์ที่แท้จริงกลับมีพฤติกรรมที่น่ารำคาญในการเปิดเผยรายละเอียดที่มีมากขึ้นและไม่มีขีดจำกัด เนื่องจากมีการตรวจสอบอย่างใกล้ชิดมากขึ้น ชายฝั่งทะเลบิดเบี้ยวมากขึ้น เกาะต่างๆ ปรากฏขึ้นในทะเลสาบ และกระแสน้ำวนเล็กๆ ปรากฏขึ้นภายในโครงสร้างที่เรียบง่ายของการรบกวนของบรรยากาศ แผนที่ช่วยได้เพียงเล็กน้อยในการรับมือกับปัญหาเรื่องระดับขนาดและความละเอียด เนื่องจากแผนที่แสดงภาพโลกในขนาดที่กำหนดและแนะนำการวิเคราะห์ในขนาดคงที่ แต่ด้วยฐานข้อมูลที่สร้างขึ้นอย่างเหมาะสม ระบบการวิเคราะห์เชิงพื้นที่เชิงสำรวจ จึงสามารถซูมและเลื่อนได้ตามต้องการ โดยมีการรวมและแยกส่วนข้อมูลอย่างเหมาะสม ระบบการวิเคราะห์เชิงพื้นที่เชิงสำรวจ ดังกล่าวสามารถเชื่อมช่องว่างทางแนวคิดระหว่างการวิเคราะห์และการสร้างแบบจำลองระดับจุลภาคและมหภาคได้

การใช้งานที่เหมาะสมที่สุดประการหนึ่งสำหรับการวิเคราะห์เชิงพื้นที่เชิงสำรวจ คือ วิทยาศาสตร์โลก (global science) ความจำเป็นในการฉายภาพพื้นผิวโค้งของโลกลงบนแผ่นเรียบทำให้เกิดปัญหาใหญ่ในการทำแผนที่ และเป็นผลให้เกิดความพยายามที่จะจำลองและวิเคราะห์กระบวนการต่างๆ บนโลก ตัวอย่างเช่น เป็นเรื่องยากที่จะแบ่งย่อยลูกโลกที่ฉายออกเป็นองค์ประกอบจำกัดที่สามารถนำมาใช้ในการสร้างแบบจำลองกระบวนการบรรยากาศโดยไม่ทำให้เกิดการบิดเบือนอย่างรุนแรงโดยหลักการแล้วความสามารถของฮาร์ดแวร์ในปัจจุบันนั้นเพียงพอที่จะสนับสนุนสถานีงานวิทยาศาสตร์ระดับโลกที่จะแสดงโลกในการฉายภาพออร์โธกราฟิกอย่างต่อเนื่อง พร้อมแง่มุมที่อัปเดตอย่างต่อเนื่อง ความหนาแน่นของข้อมูลอาจเป็น 105 หรือ 106 องค์ประกอบจำกัดสามารถนำมาคลุมเอาไว้เหนือทรงกลมและหมุนหรือเรียกดูได้ในเวลาใกล้เคียงเรียลไทม์ นักภูมิศาสตร์เกือบจะสามารถทำงานร่วมกับลูกโลกได้ ดังนั้น จึงหลุดพ้นจากข้อจำกัดที่มีมายาวนานซึ่งกำหนดโดยการคาดการณ์แบบตายตัว

ทิศทางใหม่

ปรกติแล้ว มุมมองต่อโลกของนักภูมิศาสตร์มักถูกระบายสีด้วยข้อมูลที่พร้อมทุกอย่างสำหรับการวิเคราะห์และวิธีการที่จะนำเสนอข้อมูลเหล่านั้น การนำเสนอข้อมูลที่รายงานกันไปตามโซนต่างๆ ที่กำหนดเอาไว้แล้วทำให้เกิดอคติ ดังที่ระบุเอาไว้แล้วข้างต้น การนำเสนอด้วยแผนที่ แม้จะทรงพลังที่จะบ่งบอกได้ถึงสาเหตุและสหสัมพันธ์ แต่นำเสนอมุมมองของโลกที่มีระดับขนาดคงที่และจัดระเบียบให้อยู่ในขอบเขตพื้นที่แบบยุคลิเดียน (euclidean space) หนึ่งในความก้าวหน้าทางปัญญาที่สำคัญในภูมิสารสนเทศ คือ การพัฒนาโครงสร้างข้อมูลเชิงพื้นที่แบบลำดับศักย์ (hierarchical spatial data structures) เช่น โครงสร้างข้อมูลแบบต้นไม้ หรือ quadtree ซึ่งมีพื้นฐานอยู่บนวิธีการใหม่ทั้งหมดในการดูการกระจายเชิงพื้นที่และไม่มีรากฐานมาจากการแสดงผลแบบเดิมๆ (Samet 1984) สิ่งที่น่าสนใจ คือ ลำดับชั้นของโครงสร้างข้อมูลแบบต้นไม้มีความคล้ายคลึงกับความก้าวหน้าอื่นๆ หลายประการ โดยที่ระดับขนาดถูกมองว่าเป็นตัวแปรมากกว่าเป็นคุณลักษณะคงที่ของข้อมูล งานเขียนต่างๆ ที่ดูแล้วเหมือนๆ กันไปหมด ล้วนนำเสนอแนวคิดที่ว่าอาจมีระบบพฤติกรรมของลักษณะการเปลี่ยนแปลงเชิงพื้นที่ในระดับหนึ่ง ที่อาจคาดเดาได้จากการวัดในภูมิศาสตร์อื่น (Mandelbrot 1977: 1982) ซึ่งด้วยมุมมองแบบนั้นจะให้กรอบแนวคิดและระดับขนาดที่เหมาะสมกับการทำงานด้วยภูมิสารสนเทศที่สามารถหลีกเลี่ยงข้อจำกัดของปรากฏการณ์การปรับขนาดกรอบทางคณิตศาสตร์คงที่ซึ่งแสดงถึงการจากไปอย่างสิ้นเชิงสำหรับแนวทางที่เริ่มต้นแบบดั้งเดิมด้วยสมมติฐานของความสม่ำเสมอเชิงพื้นที่ยังไง ตัวอย่างเช่น ทฤษฎีย่านกลาง (central place theory) อาจมีการพัฒนาหรือไม่หากสมมติฐานพื้นฐานคือการกระจายตัวของประชากรมนุษย์บนพื้นโลกมีความคล้ายคลึงกันในตัวเอง (ปรากฏเหมือนกันทุกขนาด) แทนที่จะเป็นแบบเดียวกัน?

การสนับสนุนที่สำคัญที่สุดของภูมิสารสนเทศในการวิเคราะห์เชิงพื้นที่ คือ การดึงความสนใจไปยังแง่มุมต่างๆ ของการวิเคราะห์เชิงพื้นที่ซึ่งเกิดขึ้นโดยไม่ได้ตั้งใจและการตีความที่สร้างความสับสน เช่น ความถูกต้องของข้อมูล อิทธิพลของการแบ่งพื้นที่รายงานออกเป็นโซน และระดับขนาด ทั้งหมดนี้มีโอกาสหลีกเลี่ยงได้ภายใต้สภาพแวดล้อมของภูมิสารสนเทศมากกว่าภายใต้สภาพแวดล้อมของการวิเคราะห์เชิงพื้นที่แบบดั้งเดิมๆ ที่เป็นแบบแมนนวล การวิเคราะห์เชิงพื้นที่ที่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับกรอบ ซึ่งเป็นส่วนของวิธีการที่ผลลัพธ์ไม่ขึ้นอยู่กับกรอบเชิงพื้นที่ จะให้ความก้าวหน้าเพิ่มเติม (Tobler 1989) อย่างไรก็ดี การวิเคราะห์เชิงพื้นที่ก็ยังมีข้อเสียอยู่บ้าง เนื่องจากขาดรากฐานที่ดีภูมิศาสตร์ขาดทฤษฎีที่ครอบคลุมเกี่ยวกับข้อมูลเชิงพื้นที่หรือความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ ซึ่งแตกต่างจากสาขาวิชาอื่นๆ อย่างจิตวิทยา ภูมิสารสนเทศจัดให้มีทฤษฎีผู้สมัครในแบบจำลองข้อมูลเชิงสัมพันธ์ แต่การใช้งานยังคงไม่สมบูรณ์และไม่เป็นที่น่าพอใจวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ และการสำรวจระยะไกลมองว่าการเปลี่ยนแปลงเชิงพื้นที่มีความต่อเนื่องและคล้อยตามเทคนิคที่เกี่ยวข้อง เช่น การวิเคราะห์สเปกตรัม สถาปัตยกรรม และการวางผังเมือง มองว่าโลกเต็มไปด้วยสิ่งของต่างๆ การวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์อยู่ในพื้นที่ที่น่าอึดอัดใจ ซึ่งทั้งสองมุมมองของความแปรปรวนต่อเนื่องของโลกกับวัตถุแข่งขันกัน ซึ่งแต่ละมุมมองมีความเหมาะสมมากกว่าสำหรับวัตถุประสงค์บางอย่าง ดังนั้น ภูมิสารสนเทศจึงยังคงแบ่งระหว่างมุมมองแรสเตอร์และเวกเตอร์ที่สอดคล้องกันของโลกในระดับหนึ่ง ยังไม่มีระบบใดที่สามารถแลกเปลี่ยนกันได้อย่างสมบูรณ์ระหว่างแบบจำลองข้อมูลทั้งสอง

การวิเคราะห์และทำความเข้าใจ

วัตถุประสงค์ของการวิเคราะห์เชิงพื้นที่ดูเหมือนจะชัดเจนนั้น หมายถึง การกรองหรือประมวลผลข้อมูลดิบเพื่อให้ข้อมูลเหล่านี้ สามารถชี้แนะอะไรบางอย่างได้ง่ายขึ้น ตีความได้ง่ายขึ้น และช่วยให้เข้าใจกระบวนการต่างๆ ที่เกิดขึ้นบนพื้นผิวโลกได้ดีขึ้น การวิเคราะห์เชิงพื้นที่มีชุดเครื่องมือที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน ซึ่งได้รับการพัฒนาในช่วงแรกๆ ของการปฏิวัติเชิงปริมาณ แม้ว่าจะมีช่องว่างในบางพื้นที่ โดยเฉพาะในรูปแบบการวิเคราะห์เชิงพื้นที่เชิงสำรวจที่เรียบง่ายที่สุด ผลลัพธ์ของการวิเคราะห์ใดๆ ก็ตามจะต้องยอมรับการตีความที่หลากหลายเสมอไม่ว่าจะเป็นการตีความที่ถูกต้องหรือผิดพลาและการวิเคราะห์ซึ่งมีรากฐานมาจากการเหนี่ยวนำจะต้องแข่งขันกับวิธีการนิรนัยมากขึ้นในการพัฒนาความเข้าใจที่แท้จริง

แม้จะมีความเรียบง่ายและสง่างามของลวดลายเชิงพื้นที่มากมาย การวิเคราะห์ของรูปแบบคงที่ก็ยังคงนำไปสู่ความคลุมเครืออย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ เมื่อมีการอนุมานเกี่ยวกับกระบวนการ แต่การศึกษารูปแบบในตัวมันเองนั้น มีวัตถุประสงค์ที่ชอบด้วยกฎหมายและการอภิปรายระหว่างรูปแบบกับกระบวนการจะดำเนินต่อไป ในภูมิศาสตร์สามารถเรียนรู้ได้มากมายเกี่ยวกับโลกโดยการสังเกตรูปแบบและรูปแบบของมัน แม้ว่าการสังเกตดังกล่าวไม่ได้มีส่วนช่วยในการอธิบายโดยตรงก็ตาม การวิเคราะห์มีบทบาทที่เป็นประโยชน์ในฐานะคำอธิบายที่เป็นทางการ

เทคโนโลยีใหม่และความสนใจที่เกิดขึ้นในโลกของแอปพลิเคชันทำให้เกิดแรงผลักดันใหม่ในการวิเคราะห์เชิงพื้นที่และในขณะเดียวกันก็มีการเปลี่ยนแปลงมุมมองที่สำคัญที่เกี่ยวข้องกับมุมมองใหม่ๆทางวิทยาศาสตร์โดยทั่วไปซึ่งเป็นรูปแบบการสืบสวนที่เน้นการคำนวณที่พัฒนาขึ้นเพราะส่วนใหญ่ง่ายๆ ปัญหาได้รับการแก้ไขแล้วตัวอย่างเช่นความโกลาหลเป็นการเบี่ยงเบนไปอย่างสิ้นเชิงจากวิธีมองระบบที่ซับซ้อนก่อนหน้านี้ (Gleick 1987) บทบาทของการจำลองและการแสดงภาพเป็นตัวอย่างง่ายๆ ของการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ ในงานของ Benoit Mandelbrot ปี 1977 และ 1982 ได้นำเสนอภาพประกอบที่น่าทึ่งของภูมิประเทศจำลอง ที่สร้างขึ้นโดยแบบจำลองทางสถิติ ที่ไม่ได้พยายามที่จะรวมผลกระทบทางธรณีวิทยาหรือธรณีสัณฐานวิทยาที่แท้จริงเข้าด้วยกัน เทคโนโลยีเดียวกันนี้ ให้การจำลองต้นไม้ เมฆ และปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่ซับซ้อนอื่นๆ อีกมากมายได้อย่างสมจริง การทดสอบความสมจริงนั้นเป็นเพียงการมองเห็นเท่านั้น แต่เทคโนโลยีและความน่าเชื่อถือของผลลัพธ์ทำให้เกิดคำถามที่น่าอึดอัดใจแม้ว่าจะไม่มีความพยายามที่จะอธิบายหรือทำความเข้าใจ แต่เทคนิคเหล่านี้สามารถสร้างแบบจำลองจริงที่น่าเชื่อซึ่งการวิเคราะห์กระบวนการแบบเดิมๆ ยังไม่สามารถสร้างขึ้นได้

เครื่องมือการวิเคราะห์จะได้รับการปรับปรุงอย่างต่อเนื่อง โดยมอบพลังใหม่ในการแสดงภาพ จำลอง และแสดงข้อมูลในบริบทเชิงพื้นที่ที่แท้จริง การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้นำเสนอความเป็นไปได้ที่น่าตื่นเต้นสำหรับการวิเคราะห์ โดยแนะนำบทบาทใหม่สำหรับวิธีการง่ายๆ ในการสำรวจและนำเสนอข้อมูลที่อาจพลิกกลับแนวโน้มไปสู่ความซับซ้อนทางคณิตศาสตร์มากขึ้นเรื่อยๆ ผลกระทบที่กว้างขึ้นของเครื่องมือใหม่ดังกล่าวมีความลึกซึ้ง นักภูมิศาสตร์อาศัยอยู่ในโลกที่มีข้อมูลที่จำกัด ซึ่งวิธีการรวบรวมข้อมูลทางเศรษฐกิจและสังคมมีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยจากวิธีที่ใช้เมื่อร้อยปีก่อน และวิธีการรวบรวมข้อมูลที่ใช้แรงงานเข้มข้นยังคงสูญเสียความสำคัญไป โลกของภูมิศาสตร์เปลี่ยนแปลงไปตามความเร็วที่เพิ่มขึ้น เครื่องมือวิเคราะห์ใหม่ๆ ไม่สามารถย้อนกลับแนวโน้มเหล่านั้นได้ แต่เป็นเครื่องมือในการรักษาสมดุลระหว่างข้อมูลและความสามารถของนักภูมิศาสตร์เพื่อค้นหาว่าสิ่งเหล่านี้หมายถึงอะไร